Modül 39 — Sözlük ve Kaynaklar

Terimler, bu seride kullanıldıkları anlamla açıklanır. Özellikle aynı kısaltmanın farklı alanlarda farklı anlamlara geldiği yerlerde bağlamı korumak gerekir: VAR modeli ile VaR risk ölçüsü gibi.

İskonto

Gelecekteki nakit akışını, ilgili zaman ve risk varsayımları altında bugünkü değere dönüştürme. Modül 01

Bileşik faiz

Her dönemin faizinin sonraki dönemlerde anaparaya eklenmesi. Modül 01

Day count

Faiz tahakkukunda gün sayısının yıl kesrine çevrilme kuralı. Modül 02

Baz puan

Bir yüzde puanın yüzde biri; 1 bp = 0,0001 oran birimi. Modül 02

İskonto faktörü

Belirli vadede ödenecek bir birimin bugünkü değeri. Modül 03

Spot oran

Tek bir vadeye kadar iskonto için kullanılan sıfır kuponlu oran. Modül 03

Forward oran

Bugünkü iskonto faktörlerinden türetilen gelecek dönem oranı; gerçekleşecek faizin garantisi değildir. Modül 03

Bootstrap (eğri)

Fiyatlardan kısa vadeden uzuna ilerleyerek iskonto faktörlerini çıkarma. Modül 03

Durasyon

Fiyatın faiz hareketine duyarlılığını veya nakit akışlarının ağırlıklı zamanını ölçen, tanımına göre farklılaşan ölçü. Modül 04

DV01

Faizde bir baz puan değişim için yaklaşık parasal fiyat değişiminin büyüklüğü. Modül 04

Konveksite

Fiyat–getiri ilişkisinin ikinci türeviyle ilgili eğrilik ölçüsü. Modül 04

NPV

Nakit giriş ve çıkışlarının ortak iskonto oranındaki net bugünkü değeri. Modül 05

IRR

Bir nakit akışının NPV’sini sıfırlayan iç verim oranı; birden fazla olabilir. Modül 05

MIRR

Pozitif ve negatif akışlar için ayrı yeniden yatırım ve finansman oranları kullanan değiştirilmiş iç verim oranı. Modül 05

Koşullu olasılık

Bir olayın gerçekleştiği bilgisi altında başka bir olayın olasılığı. Modül 06

Bayes teoremi

Önsel olasılığı gözlenen kanıtın olabilirliğiyle güncelleyen bağıntı. Modül 06

Rastgele değişken

Bir deneyin sonuçlarını sayısal değerlere eşleyen fonksiyon. Modül 07

Yoğunluk (PDF)

Sürekli değişkende bir aralık üzerinde integrali olasılık veren fonksiyon. Modül 07

Dağılım fonksiyonu (CDF)

F(x)=P(X≤x); bir eşiğe kadar biriken olasılık. Modül 07

Kuantil

Dağılım fonksiyonunun belirli olasılık düzeyine ilk ulaştığı eşik. Modül 07

Serbestlik derecesi

Modele göre bağımsız bilgi miktarını veya dağılım şeklini belirleyen parametre. Modül 07

Beklenti

Tanımlı olduğu durumda olası değerlerin olasılık ağırlıklı ortalaması. Modül 08

Varyans

Ortalamadan kare sapmanın beklenen değeri. Modül 08

Çarpıklık

Tanımlıysa üçüncü merkezî momentin standart sapmanın küpüne oranı. Modül 08

Fazla basıklık

Dördüncü standartlaştırılmış moment eksi 3; normal dağılımda sıfırdır. Modül 08

Gram–Charlier

Referans yoğunluk etrafında momentlerle kurulan seri açılımı; kesildiğinde negatif olabilir. Modül 08

Cornish–Fisher

Kuantilleri çarpıklık ve basıklık yardımıyla yaklaşık düzelten açılım. Modül 08

Kovaryans

İki değişkenin ortalamalarından birlikte sapmasını ölçer; birimlerden etkilenir. Modül 09

Korelasyon

Standartlaştırılmış doğrusal birlikte hareket ölçüsü; bağımsızlık veya nedensellik kanıtı değildir. Modül 09

Kopula

Marjinal dağılımlardan ayrı olarak çok değişkenli bağımlılık yapısını tanımlar. Modül 09

Kuyruk bağımlılığı

Bir değişken uç bölgedeyken diğerinin de aynı uç bölgede olma eğiliminin limit ölçüsü. Modül 09

Merkezi limit teoremi

Uygun koşullarda standartlaştırılmış toplamın dağılımının normale yakınsaması. Modül 10

Büyük sayılar kanunu

Uygun koşullarda örneklem ortalamasının beklentiye yakınsaması. Modül 10

MLE

Gözlenen verinin olabilirliğini en büyük yapan parametre tahmini. Modül 11

Yanlılık

Tahmin edicinin beklentisiyle hedef parametre arasındaki fark. Modül 11

Tutarlılık

Örneklem büyürken tahmin edicinin hedef parametreye yakınsaması. Modül 11

Standart hata

Bir tahmin edicinin örnekleme dağılımındaki standart sapma. Modül 12

Güven aralığı

Tekrarlı örneklemede belirtilen kapsama oranını hedefleyen aralık yöntemi. Modül 12

Bootstrap (istatistik)

Gözlenen örneklemden yeniden örnekleyerek tahmin belirsizliğini yaklaşık ölçme. Modül 12

Sıfır hipotezi (H₀)

İstatistiksel testin başlangıçta doğru kabul ederek dağılım kurduğu önerme. Modül 13

p-değeri

H₀ altında gözlenen kadar veya daha uç bir test istatistiği olasılığı; H₀’ın doğru olma olasılığı değildir. Modül 13

Test gücü

Belirli bir alternatif doğruyken H₀’ı reddetme olasılığı. Modül 13

Tip I hata

Doğru sıfır hipotezini reddetme. Modül 13

Tip II hata

Belirli bir yanlış sıfır hipotezini reddedememe. Modül 13

KS testi (uyum iyiliği)

Ampirik ve referans dağılım fonksiyonları arasındaki en büyük uzaklığı kullanır. Modül 14

KS istatistiği (ayrımcı güç)

Farklı bir büyüklük: iyi ve kötü skor dağılımlarının kümülatiflerinin maksimum dikey farkı, max_t|F_iyi(t)−F_kötü(t)|. Referans dağılıma uyum değil, iki koşullu dağılımın ayrımı ölçülür. Modül 36

Anderson–Darling

Dağılım uyumunu, kuyruklara daha fazla ağırlık vererek ölçen test. Modül 14

Jarque–Bera

Normallik değerlendirmesinde örneklem çarpıklığı ve fazla basıklığı kullanan asimptotik test. Modül 14

Pozitif tanımlı matris

Sıfır olmayan her vektör için xᵀAx>0 sağlayan simetrik matris. Modül 16

Cholesky

Pozitif tanımlı matrisi LLᵀ biçiminde ayıran üçgensel ayrışım. Modül 16

Özdeğer ve özvektör

Bir doğrusal dönüşümün yönünü değiştirmediği vektör ve bu yöndeki çarpan. Modül 17

PCA

Merkezlenmiş verinin en çok varyans taşıyan dik yönlerini bulur. Modül 17

SVD

Matrisi sol/sağ tekil vektörler ve negatif olmayan tekil değerlerle ayrıştırır. Modül 18

Gradyan

Bir fonksiyonun birinci kısmi türevlerinden oluşan vektör. Modül 19

Hessian

İkinci kısmi türevlerden oluşan matris; yerel eğriliği tanımlar. Modül 19

Yerel minimum

Yakın çevresinde daha küçük fonksiyon değeri olmayan nokta. Modül 20

Lagrange çarpanı

Düzenlilik koşulları altında kısıdın gevşemesinin optimum değere marjinal etkisi. Modül 21

Etkin sınır

Verilen riskte en yüksek beklenen getiriyi sunan portföyler kümesi. Modül 21

Brownian hareket

Bağımsız normal artışları ve sürekli yolları olan stokastik süreç. Modül 22

GBM

Oransal değişimi Brownian hareketle modellenen, pozitif başlangıçta pozitif kalan süreç. Modül 22

Itô lemması

Stokastik diferansiyelde ikinci türev düzeltmesini içeren zincir kuralı. Modül 23

OU süreci

Sapması mevcut düzeye doğrusal bağlı olan ortalamaya dönen Gauss süreci. Modül 24

Feller koşulu

CIR sürecinde uygun başlangıçla sıfır sınırına erişimi belirleyen 2κθ≥σ² koşulu. Modül 24

Monte Carlo

Beklenti veya dağılım özelliklerini rastgele senaryolarla yaklaşık hesaplama. Modül 25

VaR

Belirlenen ufuk ve güven düzeyindeki kayıp kuantili; maksimum kayıp değildir. Modül 25

Expected Shortfall (ES)

En kötü 1−α olasılık kütlesinin ortalama kaybı; atomlu dağılımlarda kuantil tanımıyla hesaplanır. Modül 25

PD

Tanımlanan ufuk ve temerrüt tanımı için temerrüt olasılığı. Modül 25

LGD

Temerrüt halinde kaybedilen alacağın oranı. Modül 25

EAD

Temerrüt anında riske açık tutar. Modül 25

EL

Beklenen kredi kaybı; tek dönemli basit modelde PD×LGD×EAD. Modül 25

Ekonomik sermaye

Seçilen risk tanımı ve ufuk altında beklenmeyen kayba ayrılan içsel sermaye; örnekte VaR−EL. Modül 25

ECL

IFRS 9 kapsamında ileriye dönük, olasılık ağırlıklı ve iskonto edilmiş beklenen nakit açığı. Modül 25

Antitetik değişken

Negatif bağımlı tahmin çiftleriyle Monte Carlo varyansını azaltma tekniği. Modül 26

QMC

Düşük ayrışımlı deterministik nokta dizileriyle sayısal entegrasyon yaklaşımı. Modül 26

Durağanlık

Zamana göre değişmeme özelliği; zayıf durağanlık sabit ortalama ve gecikmeye bağlı kovaryans ister. Modül 27

Birim kök

AR dinamiğinde kalıcı şoklar ve uygun koşullarda fark alarak durağanlaşan yapı üreten kök. Modül 27

ADF

Gecikmeli farklarla genişletilebilen Dickey–Fuller birim kök testi. Modül 27

ACF / PACF

Gecikmeli korelasyon ve aradaki gecikmelerin etkisi çıkarılmış kısmi korelasyon. Modül 27

ARIMA

Otoregresyon, fark alma ve hareketli ortalama bileşenlerini birleştiren model. Modül 28

GARCH

Koşullu varyansı geçmiş şok ve varyanslarla modelleyen süreç ailesi. Modül 29

Eşbütünleşme

Durağan olmayan serilerin belirli bir doğrusal birleşiminin daha düşük bütünleşme derecesine sahip olması. Modül 30

KPSS

Seçilen deterministik biçim altında durağanlığı sıfır hipotezi alan test. Modül 30

VAR modeli

Birden çok zaman serisini kendi ve diğer serilerin gecikmeleriyle açıklayan model; risk ölçüsü VaR’dan farklıdır. Modül 31

Lojistik regresyon

İkili hedef olasılığının log-odds’unu doğrusal açıklayıcılarla modelleme. Modül 32

Bagging / boosting

Sırasıyla yeniden örneklenmiş modelleri birleştirme ve ardışık modellerle hataları düzeltme yaklaşımları. Modül 33

Düzenlileştirme

Model karmaşıklığını veya katsayı büyüklüklerini cezalandırarak genellemeyi iyileştirme. Modül 34

Veri sızıntısı

Tahmin anında bilinmeyecek veya testten gelen bilginin eğitim sürecine girmesi. Modül 34

Çapraz doğrulama

Model seçimini eğitim/doğrulama ayrımlarında tekrarlayarak değerlendirme. Modül 34

SHAP / Shapley

Seçilen referans ve değer fonksiyonuna göre model çıktısını toplamsal özellik katkılarına ayırma. Modül 35

PDP / ICE

Bir özelliği değiştirirken ortalama model yanıtını veya tekil gözlem yanıtlarını izleme. Modül 35

ROC / AUC

Eşik boyunca doğru/yanlış pozitif oranları ve ROC altındaki alan; sıralama performansı özeti. Modül 36

Gini (ayrımcı güç)

İkili sıralama bağlamında 2×AUC−1. Seride üç farklı “Gini” geçer ve birbirine karıştırılmamalıdır: (1) buradaki ayrımcı güç Gini’si; (2) karar ağacında bölünme ölçütü olan safsızlık Gini’si, 1−∑pᵢ² (Modül 33); (3) ekonomik eşitsizlik Gini katsayısı. Üçü de ayrı büyüklüktür. Modül 36

gAUC

AUC’nin sıralı çok sınıflı genellemesi: skor sıralaması ile gerçek not sıralaması arasındaki uyumlu çift oranı. İkili AUC komşu notları hiç karşılaştırmadığı için genelde daha yüksek çıkar. Modül 36

PSI

Popülasyon istikrar endeksi: ∑(bᵢ−aᵢ)·ln(bᵢ/aᵢ). Ayrımcı güç değil stabilite ölçüsüdür; yükselmesi modelin sıralama gücünün düştüğü anlamına gelmez. 0,10 ve 0,25 eşikleri yaygın sezgidir, bağlayıcı sınır değildir ve kova sayısına duyarlıdır. Modül 36

Hosmer–Lemeshow

Tahmin edilen olasılığa göre gruplanmış gözlemlerde beklenen ve gerçekleşen sayıları karşılaştıran kalibrasyon testi. Klasik g−2 serbestlik derecesi yaklaşımı her kurguda geçerli değildir; bu seride p-değeri simülasyonla üretilir. Modül 37

Granger nedenselliği

Bir serinin gecikmelerinin, diğerinin kendi geçmişine ek öngörü bilgisi katıp katmadığının testi. Katsayının büyüklüğüne değil sıfırdan ayırt edilebilirliğine bakar; yapısal nedensellik anlamına gelmez. Modül 31

IRF (etki-tepki fonksiyonu)

Bir değişkene verilen birim şokun sistemdeki tüm değişkenlere zaman içindeki yayılımı. Ortogonalleştirilmiş IRF, şok tanımına ve değişken sırasına bağlıdır. Modül 31

ECM (hata düzeltme modeli)

Eşbütünleşik serilerde kısa dönem dinamiğini uzun dönem dengesinden sapmaya bağlayan model. Düzeltme katsayısının negatif ve anlamlı olması dengeye dönüşü gösterir. Modül 30

LIME

Açıklanacak gözlemin çevresinde ağırlıklı örneklem üzerine uydurulan yerel doğrusal vekil model. Açıklama kernel genişliğine ve örneklemeye duyarlıdır; kararlılığı ayrıca test edilir. Modül 35

Cramér–Rao sınırı

Yansız tahmin edicilerin varyansı için alt sınır: n bağımsız gözlemde Var[θ̂] ≥ 1/(n·I(θ)). I(θ) tek gözlemin Fisher bilgisidir. Modül 11

Kalibrasyon

Tahmin edilen olasılık seviyelerinin hedef gerçekleşme olasılıklarıyla uyumu. Modül 37

Tahmin bandı

Verilen model altında gelecekteki gözlem veya sayımın kapsanmasını hedefleyen aralık. Modül 37

Backtesting

Önceden üretilmiş tahminleri sonraki gerçekleşmelerle karşılaştırma. Modül 37

Kupiec testi

VaR aşım olasılığının hedef oranla uyumunu sınayan kapsama testi; bağımsızlığı sınamaz. Modül 37

kaynaklar

Kaynaklar yöntem tanımlarını ve varsayımlarını derinleştirmek içindir. Düzenleyici örneklerde uluslararası standart ile yerel yürürlük ayrılır; matematiksel bir simülatör mevzuat uygunluğunu tek başına değerlendirmez.

• Finansal matematik ve olasılık: MIT OpenCourseWare — Finance Theory I
• Olasılık ve istatistik: NIST/SEMATECH e-Handbook
• Dağılım uyumu: NIST — Kolmogorov–Smirnov testinin koşulları
• Tahmin edilmiş dağılım parametreleri: SciPy — goodness_of_fit ve parametrik bootstrap
• Binom sayımları: SciPy — binom dağılımı
• Lineer cebir: MIT OpenCourseWare — Linear Algebra
• Zaman serileri: statsmodels — ADF, gecikme ve deterministik terimler
• Makine öğrenmesi: scikit-learn — çapraz doğrulama
• Model açıklamaları: scikit-learn — PDP ve ICE
• Shapley değerleri: SHAP — ExactExplainer ve arka plan verisi
• Piyasa riski: BCBS — Minimum capital requirements for market risk (2019)
• Model risk yönetimi: Federal Reserve — SR 26-2
• New York Fed ARRC — SOFR konvansiyonları
• IFRS Foundation — IFRS 9 Financial Instruments
• EBA — PD ve LGD tahmin rehberi
• EBA — IRB modellerinde makine öğrenmesi raporu (2023)

104 terim · Yöntem ve içerik gözden geçirme: 21 Eylül 2026. Her yöntemin kapsamı ilgili modüldeki varsayım notuyla birlikte okunmalıdır.