Modül 05 — NPV, IRR ve Nakit Akışı Değerleme
temel fikir
Bir yatırım yapılmaya değer mi? Cevap iki temel araçla verilir. NPV (Net Present Value), bir projenin yarattığı nakit akışlarını bugünkü değerlerine indirger ve başlangıç yatırımını düşer. Pozitifse proje değer yaratıyor demektir. IRR (Internal Rate of Return) ise NPV'yi tam olarak sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır — projenin "kendi iç getirisini" gösterir. Bu getiri firma maliyetinin (WACC) üzerindeyse proje kabul edilir.
Her iki kriter de aynı sonucu vermez. Karşılaştırmalı projeler veya konvansiyonel olmayan nakit akışları durumunda NPV ve IRR çelişebilir — ve bu çatışmada NPV teorik olarak üstündür. IRR'nin ise bilinen birkaç matematiksel tuzağı vardır.
IRR, NPV’yi sıfırlayan orandır. Birden fazla kök veya hiç kök olmaması mümkündür. Hesaplama −%99 ile %400 aralığındaki negatif, sıfır ve tekrarlı kökleri arar; grafik yalnızca kendi eksen aralığını gösterir. Proje karşılaştırmasında ortak iskonto oranındaki NPV ayrıca değerlendirilir.
Başlangıç yatırımı 100 birim sabit. Yıllık nakit akışını ve vadeyi değiştirerek NPV profilinin nasıl şekillendiğini görün.
NPV vs IRR çatışması
İki kriter birbirinin yerine kullanılabilir gibi görünse de çatışmaları önemli durumlarda ortaya çıkar:
| Durum | NPV | IRR | Doğru Kriter |
|---|---|---|---|
| Projeler farklı boyutta | Mutlak değer yaratımı yansıtır | Küçük projede yanıltıcı yüksek çıkabilir | NPV |
| Nakit akışları konvansiyonel olmayan | Her zaman tekil bir değer verir | Çoklu veya gerçek dışı (negatif) IRR çıkabilir | NPV |
| Projeler birbirini dışlıyor, farklı vadeli | Vade uyuşmazlığını çözmek için gerekli | Farklı vadeler karşılaştırılamaz | NPV (düzeltilmiş) |
| Basit bağımsız proje, standart CF | Aynı kararı verir | Aynı kararı verir | Her ikisi de |
çoklu IRR problemi
Descartes'ın işaret kuralına göre: nakit akışı serisinde k adet işaret değişimi varsa en fazla k tane pozitif gerçek IRR vardır. Madencilik, inşaat veya kapanış maliyeti gerektiren projeler bu duruma girer. Örnek: başlangıçta büyük yatırım, orta dönemde nakit girişi, sonunda büyük kapanış maliyeti. Bu yapı NPV eğrisinin x-ekokuruni iki kez keserek iki IRR üretir.
modified IRR (MIRR)
Yaygın bir efsaneyi önce düzeltelim: IRR bir “yeniden yatırım varsayımı” içermez — NPV polinomunun köküdür, o kadar. Yeniden yatırım oranı MIRR’ın kendi kurgusudur; IRR’ın kusuru değildir. MIRR’ın gerçek katkısı şudur: (1) ara nakit akışları için açıkça seçilen bir yeniden yatırım oranı tanımlar, böylece varsayım gizli kalmaz; (2) tek bir kök ürettiği için çoklu IRR sorununu ortadan kaldırır. Formülü:
bankacılıkta kullanım
Kredi analizi: Bir firmanın yatırım projesinin NPV pozitif ve IRR WACC'ın anlamlı üzerindeyse borcun geri ödeme kapasitesi daha güçlüdür. Kredi analistleri proje nakit akışlarını doğrudan DCF ile değerler.
LGD hesabı: Teminattan elde edilen kurtarma sürecinin nakit akışları IRR mantığıyla değil NPV mantığıyla indirgenerek bugünkü değer kaybı hesaplanır. Kurtarma süresi uzadıkça NPV düşer.
ECL outcome analizi: Tahmin edilen iskonto edilmiş nakit açıkları gerçekleşen tahsilat zamanlamasıyla karşılaştırılabilir. Bu, yalnızca NPV karşılaştırması değildir; PD, LGD, EAD, senaryo ağırlıkları ve iskonto etkileri ayrı ayrı uzlaştırılmalıdır.
Yöntemler ve birincil referanslar: Sözlük ve kaynaklar.