Modül 38 — Kapanış Vakası: Değerleme, Kuyruk Riski ve Kalibrasyon
Bir sabit kuponlu tahvil portföyünün değerleme ve risk notunu hazırlayalım. Üç soru aynı raporda buluşuyor: faiz değişince fiyat nasıl hareket eder, günlük piyasa kaybının kuyruğu hangi dağılımla açıklanır ve kredi PD’si gerçekleşmelerle ne kadar uyumludur?
Tüm tutarlar milyon TL. Tahvil yıllık %5 kupon öder; yıllık bileşik tek bir getiriyle fiyatlanır. Piyasa riski bir günlük P&L için sıfır ortalamalı modeldir. Kredi kaybı bir yıllık, iskonto edilmemiş EL’dir. Farklı ufuk ve kapsamları olan bu ölçüler toplanmaz.
sonucu nasıl okumalı?
01 · Getiri yükseldiğinde fiyat ve DV01 neden değişiyor?
Gelecekteki sabit nakit akışları daha yüksek oranla iskonto edilir; bugünkü fiyat düşer. DV01, getiride +1 baz puan değişime karşı fiyatın yerel duyarlılığını gösterir. Burada ±1 baz puanlık fiyat farkının yarısı kullanılır. Büyük şoklarda konveksiteyi ve eğrinin farklı vadelerindeki hareketleri ayrıca hesaba katmak gerekir. İlgili modüller: eğri, durasyon ve konveksite.
02 · Aynı standart sapma neden aynı VaR ve ES anlamına gelmiyor?
Student-t dağılımı ν=5 için √(3/5) ile ölçeklenir; böylece iki modelin standart sapmaları eşit tutulur. Kuyruk biçimleri farklı olduğundan %99 VaR ve ES değişir. ES, en kötü %1’in ortalama kaybıdır. Bu ekranda dağılımların teorik kuantil ve kuyruk beklentileri kullanılır; sonlu Monte Carlo örneklem hatası eklenmez. İlgili modüller: dağılımlar, Monte Carlo.
03 · Sekiz temerrüt gözlemek PD’nin yanlış olduğunu gösterir mi?
n=500 ve PD=%1 için beklenen sayı 5’tir; gerçekleşmenin her dönemde 5 olması beklenmez. Binom tahmin bandı bu örnekleme değişkenliğini gösterir. Bant içinde kalmak doğru kalibrasyonu kanıtlamaz. Aynı gruptaki temerrütler bağımlıysa binom modelinin bağımsızlık varsayımı uygun olmayabilir. İlgili modüller: belirsizlik, kalibrasyon.
04 · Bu örnekten hangi sonuçlar çıkarılamaz?
Piyasa VaR’ı düzenleyici sermaye veya maksimum kayıp değildir. EL, IFRS 9 karşılığını tek başına vermez. Fiyatlama tek eğri ve sabit nakit akışına dayanır; likidite, spread, opsiyon ve temerrüt koşullu nakit akışlarını içermez. Bir kullanım kararı; veri kapsamı, bağımsız doğrulama, belirsizlik ve model sınırlarını birlikte ele almalıdır.
Varsayımları değiştirince sadece sayıların değil, raporun yorumunun da değiştiği görülebilir. Bir sonraki modül, bu yorumlarda kullanılan kavramları ve birincil kaynakları bir araya getirir.