A8 Market Risk & ALM · ADV · ~3.5h

XVA — Bilateral Türetme & Mekanik

XVA, türev enstrümanların "risk-free" değerinden sapmalarını — karşı taraf kredi riski, fonlama maliyeti, teminat maliyeti ve sermaye maliyeti — ayrı ayrı ölçer ve fiyata yansıtır. Her bileşenin matematiksel yapısı farklı ama aynı exposure altyapısını paylaşır.

Bu modülden çıkman gerekenler

CVA = beklenen kayıp integral formülünü türetmek ve bileşenlerini açıklamak
EE, ENE, PFE arasındaki farkı ve her birinin hangi XVA bileşeninde kullanıldığını bilmek
DVA'nın neden tartışmalı olduğunu açıklamak
FVA'yı FCA ve FBA'ya ayırmak; neden risk-free değerine ek maliyet oluşturduğunu anlamak
MVA'nın UMR sonrası neden önemli hale geldiğini ve SIMM ile bağlantısını bilmek
XVA modellerinde validatörün kritik sorularını sıralamak

01 · XVA Ailesi

"XVA" bir model ailesi değil; türev değerleme düzeltmelerinin genel adıdır. Her bileşen, risk-free fiyatlamanın görmezden geldiği farklı bir maliyeti yakalar.

CVACredit Valuation Adjustment

Karşı tarafın temerrüdünden kaynaklanan beklenen kayıp. Negatif (maliyet). Basel III kapsamında sermaye gerektiriyor.

DVADebt Valuation Adjustment

Bankanın kendi temerrüdünden "yararlanması". Pozitif (kazanç). Muhasebe açısından tartışmalı; hedge edilemez.

FVAFunding Value Adjustment

Teminatsız türevlerin fonlama maliyeti. FCA (cost) – FBA (benefit). Risk-free değerlemeye eklenen fonlama primi.

MVAMargin Valuation Adjustment

Başlangıç teminatı (IM) maliyeti. UMR sonrası kritik. SIMM tabanlı IM × fonlama spread × süre.

Bileşen	Exposure Girdi	İşaret	Yasal Sermaye?	Hedge Edilebilir?
CVA	EE (Expected Exposure)	Negatif	Evet (CVA risk charge)	Evet (CDS ile)
DVA	ENE (Expected Negative Exposure)	Pozitif	Hayır (mahsup edilir)	Pratikte hayır
FVA	EE ve ENE (asimetrik)	Genellikle negatif	Hayır (muhasebe)	Kısmi
MVA	Beklenen IM profili	Negatif	Hayır	Kısmi

02 · Exposure Profili — EE, ENE, PFE

Tüm XVA hesaplarının temeli aynıdır: gelecekteki potansiyel exposure'un zaman içindeki dağılımı. Bankanın bakış açısından: eğer karşı taraf temerrüde düşerse, enstrümanın o andaki değeri ne olurdu?

Exposure Ölçütleri

EE(t) = E[max(V(t), 0)] ← Beklenen Pozitif Maruz Kalma

ENE(t) = E[min(V(t), 0)] ← Beklenen Negatif Maruz Kalma

PFE(t) = Q_α[V(t)] ← Potansiyel Gelecek Maruz Kalma (%95 veya %97.5)

V(t) = t anındaki enstrüman değeri (bankaya göre pozitif = alacaklı) · EE: CVA hesabında kullanılır · ENE: DVA hesabında · PFE: kredi limiti yönetiminde · EPE (Effective Positive Exposure) = Σ EE(t) × Δt / T → IMM için kullanılır

IRS Exposure Profili — Neden Kambur Şekil?

At-the-money bir interest rate swap'ta başlangıçta V(0) ≈ 0. Zaman geçtikçe faiz farkları birikir → EE artar. Ama vadeye yaklaştıkça kalan nakit akışı sayısı azalır → EE düşer. Sonuç: T/3–T/2 civarında tepe yapan hump (kambur) profil. Uzun vadeli IRS için EE tepe noktası eğri, volatilite, netting ve teminat koşullarına çok duyarlıdır; notionalin sabit bir yüzdesi olarak genellenmemelidir. FX forward gibi ürünlerde ise EE vadeye kadar artmaya devam eder (tek cash flow).

03 · CVA — Beklenen Kayıp Integrali

CVA — Kesintisiz Form

CVA = −LGD_C · ∫₀^T EE(t) · λ_C(t) · Q_C(t) · df(t) dt

LGD_C = karşı taraf temerrüt halinde kayıp (1 − recovery) · λ_C(t) = karşı tarafın hazard rate (anlık temerrüt yoğunluğu) · Q_C(t) = karşı tarafın t anında hayatta kalma olasılığı = e^−λt · df(t) = risk-free iskonto faktörü · λ_C·Q_C·dt = (t, t+dt) aralığında temerrüt olasılığı

CVA — Ayrık Yaklaşım (Pratik Hesaplama)

CVA ≈ −LGD_C · Σ_i EE(t_i) · [Q_C(t_i−1) − Q_C(t_i)] · df(t_i)

[Q(t_i-1) − Q(t_i)] = i. dönemde temerrüt olasılığı · Q(t) = exp(−λ · t) | λ = −ln(1 − PD_yıllık) · Tipik grid: aylık veya üç aylık adımlar

İleri Nokta · CRR3 CVA Risk Sermayesi (BA-CVA / SA-CVA), Yürürlükte 2025

Yukarıdaki CVA bir muhasebe/fiyatlama düzeltmesidir; CVA risk sermayesi ayrı bir çerçevedir ve baştan değişti. CRR3 ile (EU'da 1 Ocak 2025'te yürürlükte; piyasa riski FRTB'nin aksine ertelenmedi) eski Gelişmiş (IMM-CVA) ve standart yöntemler kaldırıldı, yerine üç katman geldi: BA-CVA (basic — formül-bazlı, hedge tanıma sınırlı), SA-CVA (duyarlılık-bazlı, FRTB SBA mantığıyla delta/vega; denetim onayı ister) ve çok küçük bankalar için CCR sermayesinin katı şeklinde basitleştirilmiş yöntem. İç model (IMM) CVA artık yok. Validatör için: banka BA-CVA mı SA-CVA mı kullanıyor, SA-CVA onayı alındı mı, ve CVA hedge'leri (karşı-taraf CDS + endeks) sermayede doğru tanınıyor mu?

İnteraktif · CVA & XVA Hesaplayıcı

Enstrüman

Nominal (mn TRY)100

Vade (yıl)5

Karşı Taraf Kredi Riski

Karşı taraf PD (yıllık %)1.50

Karşı taraf LGD (%)60

Fonlama & Teminat

Banka PD (yıllık %)0.30

Fonlama Spread s_f (%)0.80

IM Oranı (% nominal)2.0

—

CVA (mn TRY)

—

DVA (mn TRY)

—

FVA (mn TRY)

—

MVA (mn TRY)

—

Toplam XVA

04 · DVA & Bilateral CVA

Bilateral CVA — BCVA

BCVA = CVA + DVA

DVA = +LGD_B · ∫₀^T |ENE(t)| · λ_B(t) · Q_B(t) · Q_C(t) · df(t) dt

ENE(t) = E[min(V(t), 0)] = bankanın karşı tarafa borçlu olduğu beklenen tutar · λ_B = bankanın hazard rate · Q_B · Q_C: bilateral hayatta kalma → her iki tarafın da hayatta olması gerekiyor · DVA pozitif: bankanın kendi temerrüdü değer yaratıyor — karşı tarafın alacağını silecek

DVA Paradoksu — "Kötüleşince Kazanmak"

Bankanın kredi notu düşünce CDS spreadi genişler → DVA artar → P&L'e pozitif katkı. Yani banka "kendi temerrüdüne yaklaştıkça kâr ediyor". Bu IFRS 13 kapsamında muhasebeleştiriliyor ama hedge edilemiyor — kendi CDS'ini satın alamazsın. 2008 krizinde Goldman gibi büyük bankalar DVA'dan milyarlarca dolar kâr raporladılar. Regülatörler DVA'nın sermaye hesabından mahsubuna izin vermedi — bilgi asimetrisi göz önüne alındığında mantıklı.

05 · FVA & FCA/FBA Ayrımı

Risk-free değerleme, bir türevi fonlamak için risk-free borçlanabildiğini varsayar. Gerçekte banka LIBOR + spread ile borçlanır. Bu fark FVA'yı doğurur.

FVA — FCA & FBA

FVA = FCA + FBA

FCA = −s_f · ∫₀^T E[V⁺(t)] · df(t) dt FBA = +s_f · ∫₀^T E[|V⁻(t)|] · df(t) dt

V⁺(t) = max(V(t), 0): banka alacaklı → fonlama maliyeti (borçlanmak zorunda) · V⁻(t) = min(V(t), 0): banka borçlu → karşı taraf fiilen finanse ediyor (FBA) · s_f = fonlama spread (risk-free üzeri borçlanma maliyeti) · Teminatlı (CSA) pozisyonlarda FVA = 0 (risk-free oran üzerinden teminat faizi)

FVA Tartışması — Hull & White vs Piyasa

Hull ve White (2012), FVA'nın çift sayım yaptığını savundu: DVA zaten fonlama avantajını kapsıyor. Piyasa uygulamaları ise FVA'yı bağımsız bir maliyet olarak kabul etti. Pratik neden: teminatsız türevler için gerçek nakit akışları risk-free borçlanmayla finanse edilemez. Basitten söylersek: karşı taraf güvenmiyorsa teminat istiyor, güveniyorsa spread alıyor — ikisi de maliyettir.

06 · MVA & SIMM Bağlantısı

UMR (Uncleared Margin Rules) 2016-2021 arasında aşamalı olarak devreye girdi. Tezgah üstü türevlerde, belirli bir eşiği aşan karşı taraf çiftleri artık iki yönlü başlangıç teminatı (IM) değiş tokuş etmek zorunda. Bu IM'i finanse etmenin maliyeti MVA'dır.

MVA — Başlangıç Teminat Maliyeti

MVA ≈ −s_f · ∫₀^T E[IM(t)] · df(t) dt

IM(t) = t anındaki başlangıç teminatı (SIMM tabanlı: Sensitivity-based IM Model) · SIMM: ISDA tarafından yönetilen standart IM modeli — delta/vega sensitiviteler üzerinden · s_f = fonlama spread · IM profili tipik olarak EE profiliyle korelasyonlu ama daha büyük

UMR Aşaması	Kapsam	Efektif Tarih
Aşama 1-2	En büyük dealer'lar (>3.0 / >2.25 trilyon EUR AANA)	2016-2017
Aşama 3-4	Büyük kurumlar (>1.5 trilyon / >750 mrd EUR AANA)	2018-2019
Aşama 5	>50 mrd EUR AANA	Eylül 2021
Aşama 6	>8 mrd EUR AANA	Eylül 2022

MVA'nın Fiyatlamaya Etkisi

UMR öncesi piyasada MVA neredeyse yoktu. Aşamalı uygulama sonrası orta büyüklükte bankalarda bazı uzun vadeli IRS sözleşmeleri için MVA, CVA'yı aşmaya başladı. Özellikle yüksek sensitiviteli, uzun vadeli egzotik ürünlerde IM maliyeti fiyat rekabetini ciddi etkiliyor. Türev fiyatlamasında XVA masaları artık SIMM'i vade bazlı IM projeksiyonu için gerçek zamanlı çalıştırıyor.

07 · Validasyon Perspektifi

CVA Modeli — Kritik Kontroller

EE hesaplama yöntemi: Analitik (kapalı form) mı, Monte Carlo mü? MC için kaç yol? Yeterli yol sayısı olmadan EE'de yüksek varyans → güvenilmez CVA. Özellikle egzotik ürünlerde analitik EE yok — MC şart, validation bunu kontrol etmeli.

Korelasyon risk (wrong-way risk): Karşı tarafın temerrüdü ile exposure'un pozitif korelasyonu — en kötü senaryoda EE yüksek olduğunda tam da temerrüt gerçekleşiyor. Bu doğru-yönde risk (wrong-way) model tarafından yakalanıyor mu? Standart CVA modellerinin büyük çoğunluğu bu korelasyonu sıfır varsayar — önemli bir eksiklik.

PD kalibrasyon kaynağı: Hazard rate piyasa CDS spreadlerinden mi, dahili rating'lerden mi hesaplanıyor? CDS likit olmayan karşı taraflar için proxy nasıl belirlendi? Proxy seçimi CVA'yı 2-5× değiştirebilir.

FVA & MVA — Kritik Kontroller

Fonlama eğrisi kalibrasyonu: s_f nasıl belirleniyor? Bankanın piyasa fonlama maliyeti mi, iç transfer fiyatı mı? Transfer fiyatının piyasa fonlamasını tam yansıtmaması FVA'yı yapay olarak düşük gösterebilir.

SIMM implementasyonu: MVA için kullanılan IM projeksiyonu ISDA SIMM ile tam uyumlu mu? SIMM'in risk sınıfları, ağırlıkları ve agregasyonu doğru uygulanıyor mu? ISDA her yıl kalibrasyonu güncelliyor — versiyon kontrolü yapılıyor mu?

Portföy Etkisi & Netting

Netting agreement: CVA hesabı netting anlaşmasına (ISDA Master Agreement) göre yapılmalı. Netting olmadan CVA dramatik biçimde fazla hesaplanır. Hangi netting set'ler oluşturuldu ve yasal etkinlikleri teyit edildi mi?

Kolateral (CSA) etkisi: Günlük ve düşük eşikli teminat CVA’yı ve bazı fonlama etkilerini azaltabilir; ancak collateral currency, MTA, threshold, initial margin ve gap risk nedeniyle FVA’nın sıfır olduğu varsayılmaz. Model CSA koşullarını (eşik, MTA, frekans) doğru işliyor mu? Yanlış CSA modelleme CVA'yı ciddi aşağı çeker.

Kendini kontrol et

CVA ile CVA sermayesi aynı şey midir?

Hayır; biri gerçeğe uygun değer düzeltmesi, diğeri CVA spread riskine karşı prudential sermaye gereksinimidir.

Netting CVA’yı neden değiştirir?

Pozitif ve negatif işlemler aynı yasal netting setinde karşılıklı mahsup edilebildiğinde exposure azalır.

Teminat FVA’yı her zaman sıfırlar mı?

Hayır; teminat para birimi, eşik, margin sıklığı, başlangıç teminatı ve fonlama eğrileri artık fonlama etkisi bırakabilir.

Birincil kaynaklar ve güncellik

Son içerik kontrolü: 13 Temmuz 2026. Düzenleyici kapsam ve yürürlük tarihi kurumun yargı alanına göre ayrıca doğrulanmalıdır.

← A7 · Backtesting A9 · Derivatives →