Faiz Oranı Riski — Yield Curve & Sensitivities
Faiz oranı riski, banka bilançosunun en büyük risk kaynağıdır. Trading book'ta tahvil ve türev portföyleri, bankacılık kitabında ise tüm varlık-yükümlülük yapısı faize duyarlıdır. Bu modül yield curve'den DV01'e, convexity'den key rate duration'a tam teknik derinlik sunar.
- Yield curve'ün nasıl inşa edildiğini ve şeklin ne anlama geldiğini açıklamak
- Macaulay, Modified Duration ve DV01'i formülden hesaplamak
- Convexity'nin neden önemli olduğunu ve büyük faiz hareketi senaryolarında farkı göstermek
- Key Rate Duration'ı açıklamak ve paralel olmayan şokların neden problem yarattığını bilmek
- Faiz risk modellerinde bir validatörün hangi varsayımları sorguladığını bilmek
01 · Yield Curve — İnşa & Şekil
Yield curve, farklı vadelerdeki faiz oranlarını gösteren temel referans yapısıdır. Tüm sabit getirili enstrümanların fiyatlandırılması, IRRBB şoklarının uygulanması ve ticari bankacılık fonlama maliyetinin ölçülmesi bu eğriye dayanır.
Yield curve şekilleri ekonomik konjonktürü yansıtır — aşağıdaki canvas'ta üç temel yapıyı ve anlamlarını inceleyebilirsin:
Uzun vadeli getiriler kısa vadeli getirilerden yüksektir. Ekonomi büyüyor, enflasyon beklentisi artıyor. Faiz haddinin zaman içinde yükselmesi bekleniyor. Bankalar için tipik senaryo: kısa vadeli fonlama alıp uzun vadeli kredi vermek → net faiz marjı pozitif.
02 · Tahvil Fiyatlama & Duration
Bir tahvilin fiyatı, tüm nakit akışlarının YTM ile iskonto edilmiş bugünkü değerlerinin toplamıdır. Duration bu fiyatın faize duyarlılığını ölçer — piyasa riskinin en temel metriği.
03 · Convexity — Neden Duration Yetmez
Duration, fiyat-getiri ilişkisini doğrusal olarak yaklaşık hesaplar. Ama gerçek ilişki konvekstir (içbükey değil, dışbükey). Küçük faiz hareketlerinde bu fark önemsizdir. Büyük şoklarda (100bp+) ise sistematik hata yaratır.
| Faiz Hareketi | Duration Tahmini | Convexity Düzeltmesi | Gerçek Değişim | Hata |
|---|---|---|---|---|
| Bond pricer'dan veri bekleniyor... | ||||
Standart tahviller pozitif convexity taşır. Ama erken geri çağırma hakkı olan tahvillerde (callable bonds) ve Mortgage-Backed Securities'te durum tersine dönebilir. Faiz düştüğünde ihraçcı tahvili geri çağırır → uzatma opsiyonu ortadan kalkar → fiyat artışı sınırlanır. Bu negative convexity'dir. Modelin callable özelliği kapsıyor mu? Validasyon sorusu.
04 · Key Rate Duration — Paralel Olmayan Şoklar
Modified duration, yalnızca yield curve'ün paralel kayması durumunda doğru çalışır. Ama gerçekte eğri şekil değiştirir: kısa uç sabit kalırken uzun uç yükselir (steepening), ya da tam tersi (flattening). Bu durumları yakalamak için Key Rate Duration (KRD) kullanılır.
Aşağıdaki görsel, tipik bir sabit getirili portföyün KRD dağılımını gösterir. Her sütun, o vade noktasındaki 1bp şokun portföy değerine etkisidir.
| Şok Türü | Açıklama | Yakalayan Metrik | IRRBB Bağlantısı |
|---|---|---|---|
| Paralel ↑ / ↓ | Tüm vadeler aynı anda yukarı/aşağı hareket eder | Modified Duration / DV01 | Şok 1 & 2 · Parallel up/down |
| Steepener | Kısa vade düşer + uzun vade artar (eğri dikleşir) | KRD farkı (uzun − kısa) | Şok 3 · Steepener |
| Flattener | Kısa vade artar + uzun vade düşer (eğri yatıklaşır) | KRD farkı (kısa − uzun) | Şok 4 · Flattener |
| Short-up | Kısa vade yükselir, etki kısa uçta yoğunlaşır | KRD (kısa vade bucket) | Şok 5 · Short rate up |
| Short-down | Kısa vade düşer, etki kısa uçta yoğunlaşır | KRD (kısa vade bucket) | Şok 6 · Short rate down |
DV01 ve PV01 terimleri kurumlar arasında aynı anlamda veya farklı şok tanımlarıyla kullanılabilir. Bazı ekipler DV01’i YTM şoku, PV01’i sıfır-kupon eğrisi şoku için ayırır; bazıları eş anlamlı kullanır. Bu nedenle validasyonun ilk adımı adlandırmayı değil, hangi eğrinin kaç baz puan ve hangi işaretle şoklandığını belgelemektir. Küçük ve yaklaşık paralel şoklarda duration yaklaşımı yararlıdır; opsiyonalite, büyük şoklar ve davranışsal nakit akışlarında tam yeniden değerleme veya uygun non-lineer yöntem gerekir. IRRBB’de tek bir hesap motoru her durumda zorunlu değildir; yöntem önemlilik ve model karmaşıklığıyla orantılı olmalıdır.
05 · Validasyon Perspektifi
Hangi eğri kullanılıyor? Devlet tahvili eğrisi mi, OIS mi, swap eğrisi mi? Her biri farklı kredi riski varsayımı içerir. Bankacılık kitabı için genellikle risk-free (OIS veya devlet tahvili) tercih edilir ama piyasada swap spread'i var. Bu fark büyük portfolyölerde anlamlı.
Interpolasyon yöntemi ne? Doğrusal interpolasyon vadeler arası yapıyı bozabilir. Cubic spline veya Nelson-Siegel daha tutarlı. Validasyon sorusu: vade noktalarının olmadığı yerlerde eğri nasıl inşa ediliyor?
Embedded optionlar: Müşteriye ön ödeme hakkı tanınan kredilerde ya da callable tahvillerde sabit duration hesabı yanlıştır. Etkin duration gerekir (yield şoku altında option-adjusted price değişimi). Model bunu kapsıyor mu?
Davranışsal varsayımlar: Vadesiz mevduatlar (demand deposits) herhangi bir vadeyle modellenebilir. NMD vadesi ne seçilmiş? Bu seçim DV01'i dramatik şekilde değiştirir. A3'te (IRRBB) detaylıca ele alacağız.
Büyük şok senaryoları: IRRBB'de ±200bp ve üzeri şoklar uygulanıyor. Bu mertebelerde convexity düzeltmesini atlayan model, EVE'yi sistematik olarak yanlış hesaplar. Özellikle uzun vadeli sabit faizli varlıklarda (mortgage portföyü) fark çok büyüktür.
Negative convexity riski: Portföyde callable, puttable veya prepayment riski olan enstrümanlar var mı? Bunların convexity'si faiz senaryosuna göre değişir — statik convexity hesabı yanıltıcı.
Kendini kontrol et
Duration hangi şokta en güvenilir ilk yaklaşımdır?
Küçük ve yaklaşık paralel getiri eğrisi şoklarında.
Key-rate duration neden gerekir?
Eğrinin her vadesi aynı miktarda hareket etmediğinde şekil riskini ayrı vade düğümlerinde göstermek için.
Yukarı eğimli eğri büyümeyi kesin kanıtlar mı?
Hayır; beklenen kısa oranlar yanında vade primi, likidite ve teknik arz-talep de eğriyi şekillendirir.
Birincil kaynaklar ve güncellik
Son içerik kontrolü: 13 Temmuz 2026. Düzenleyici kapsam ve yürürlük tarihi kurumun yargı alanına göre ayrıca doğrulanmalıdır.