C1 Sermaye & Stres · ADV · ~3h

IRB Mekaniği — Asset Korelasyon, K Formülü & F-IRB/A-IRB

Basel IRB sermaye formülünün derinlemesine türetmesi. Asset korelasyon fonksiyonu neden PD ile ters ilişkilidir? Maturity adjustment neden gerekli? F-IRB ile A-IRB'nin parametre yapısı nasıl farklılaşır?

Bu modülden çıkman gerekenler

Basel kurumsal asset korelasyon fonksiyonunu türetmek ve PD ile ilişkisini açıklamak
F-IRB ve A-IRB parametre farklarını bilmek; hangi segmentte hangisi uygulanır
Maturity adjustment formülünü ve neden vadeyle arttığını açıklamak
SME düzeltmesini ve firmanın büyüklüğünün sermayeye etkisini hesaplamak
Output floor mantığını, CRR3 takvimini ve etki mekanizmasını bilmek
IRB model validasyonunda K hesaplama doğruluğunu nasıl test edeceğini bilmek

01 · F-IRB vs A-IRB — Parametre Yapısı

Parametre	SA (Standart)	F-IRB	A-IRB
PD	Regülatör tablosu	Banka tahmini	Banka tahmini
LGD	Regülatör tablosu	Denetim değerleri (CRR3: kıdemli %40 kurumsal / %45 finansal / subord. %75)	Banka tahmini
EAD / CCF	Regülatör CCF'leri	Regülatör CCF'leri	Banka tahmini
Vade M	—	2.5 yıl (sabit)	Efektif vade hesabı
ρ (asset cor.)	—	Basel formülü	Basel formülü
Kapsam	Tümü	Kurumsal, banka, devlet (CRR3: büyük kurumsal >€500m, banka, finansal artık sadece F-IRB)	Perakende + orta kurumsal (büyük kurumsal/banka/finansal hariç)

F-IRB'de Denetim LGD Değerleri — Muhafazakarlık Bias'ı

F-IRB'de LGD'yi banka tahmin etmez, düzenleyici verir. Tarihsel değer kıdemli teminatsız kurumsal için %45'ti (Basel 2004 QIS'ten, bilinçli muhafazakâr). CRR3 bunu kıdemli teminatsız finansal-dışı kurumsal için %40'a indirdi (banka/finansal kuruluşa kıdemli %45, subordinated %75 korunur). Gerçek LGD portföyünüzde %25-30 olsa bile bu sabit değer uygulanır — A-IRB geçişinin en büyük sermaye avantajı genellikle LGD'deki bu farktan gelirdi; ama artık büyük kurumsal/banka/finansal için A-IRB kapalı, yani bu avantaj sadece kalan A-IRB-uygun sınıflar (perakende, orta kurumsal) için geçerli.

02 · Asset Korelasyon — Basel Formülü & Segment Farklılıkları

Kurumsal Asset Korelasyon — Basel III (CRR2)

ρ = 0.12 · R₁ + 0.24 · (1 − R₁)

R₁(PD) = (1 − e^−50·PD) / (1 − e⁻⁵⁰)

ρ ∈ [12%, 24%] · PD → 0: R₁ → 0, ρ → 24% (max) · PD → 1: R₁ → 1, ρ → 12% (min) · Mantık: yüksek PD borçlular (zaten distressed) idiyosinkratik sorunlardan mustarip → sistematik faktörle korelasyon düşer · Düşük PD sağlam şirketler sağlam dönemde iyi, kötü dönemde kötü → yüksek korelasyon

İnteraktif · Asset Korelasyon — Segment & PD İlişkisi

Mevcut PD (%)3.0

SME Ciro S (mn EUR)25

—

ρ Kurumsal

—

ρ KOBİ

15.0%

ρ Konut (sabit)

4.0%

ρ Rotatif (sabit)

—

ρ Diğer Perakende (%3–16)

03 · Tam IRB K Formülü — Vade Düzeltmesi

IRB K — Adım Adım

WCL = LGD · Φ[(Φ⁻¹(PD) + √ρ · Φ⁻¹(0.999)) / √(1−ρ)]

b(PD) = (0.11852 − 0.05478 · ln PD)² ← vade faktörü

M_adj = (1 + (M − 2.5) · b) / (1 − 1.5 · b)

K = (WCL − PD · LGD) · M_adj

RWA = K · 12.5 · EAD

M = efektif vade (yıl), 1 ≤ M ≤ 5 (Basel taban/tavan) · F-IRB: M = 2.5 sabit · M = 1 → M_adj = 1 tam olarak (taban) · M arttıkça M_adj artar → sermaye artar; M = 2.5'te bile M_adj = 1/(1−1.5b) > 1 · Yüksek PD'de b küçük → M'nin etkisi azalır · Düşük PD yatırım niteliğinde borçlularda vade etkisi belirginleşir

İnteraktif · Tam IRB K Hesaplayıcı

IRB Parametreleri

PD (%)2.00

LGD (%)45

Efektif Vade M (yıl)2.5

EAD (mn TRY)100

—

ρ (asset cor.)

—

WCL (%)

—

K Sermaye (%)

—

M_adj

—

RWA (mn TRY)

04 · SME Düzeltmesi

SME Corporate Asset Korelasyon Düzeltmesi

ρ_SME = ρ_kurumsal − 0.04 · (1 − (S − 5) / 45)

S = yıllık ciro (mn EUR), 5 ≤ S ≤ 50 · S = 5 mn EUR (min): maksimum düzeltme −0.04 · S = 50 mn EUR: düzeltme = 0 (kurumsal korelasyona eşit) · S < 5 mn: perakende SME olarak sınıflandır → ρ = %3 · Mantık: küçük işletmeler yerel/idiyosinkratik faktörlerden daha fazla etkilenir

Ciro eşiği konsolidasyona göre belirlenir. Türkiye'de EUR/TRY paritesi nedeniyle KOBİ eşiğinin TRY karşılığı yıla göre büyük değişkenlik gösterir — bu durum hem borçlu sınıflandırmasını hem de sermaye hesabını etkiler ve dönemsel kontrol gerektirir.

05 · Output Floor — CRR3 / Basel IV

Output floor, IRB modellerinin SA (Standart Yaklaşım) sonuçlarından aşırı sapmasını önleyen bir taban mekanizmasıdır. Konsolide bazda uygulanır.

Output Floor Mekanizması

RWA_floor = max(RWA_IRB, α · RWA_SA)

α = floor katsayısı: 2025–2030 arası kademeli artış (%50 → %72.5) · Konsolide bankacılık grubu bazında hesaplanır · Bireysel portföy veya model bazında değil — toplam RWA üzerinden · SA RWA: belirli SA modeller için de güncellenmiş CRR3 SA kuralları geçerli

Yıl	Floor α	Uygulama
2025	%50	Avrupa'da CRR3 ilk aşama
2026	%55	—
2027	%60	—
2028	%65	—
2029	%70	—
2030+	%72.5	Kalıcı tavan

İnteraktif · Output Floor Etkisi

IRB RWA (mn TRY)4 200

SA RWA (mn TRY)7 800

Floor α (%)72.5

—

Efektif RWA (floor sonrası)

—

Floor ek sermaye gereksinimi (%8 CET1)

Output Floor'un Asıl Etkisi — Model Teşvik Yapısı

Output floor'un sermaye etki mekanizması iki yönlüdür. Direkt etki: IRB avantajı sınırlanır. Dolaylı etki: bazı portföylerde A-IRB geliştirmenin maliyeti, sermaye avantajını karşılamaz hale gelir. Bu nedenle bazı Avrupa bankaları retail IRB modellerini SA'ya döndürmeyi değerlendiriyor. Türkiye'de Basel IV uygulama takvimi henüz kesinleşmemiş ama CRD6/CRR3 eğilimi referans alınıyor.

06 · Validasyon Perspektifi

K Formülü Uygulama Doğruluğu

Parametre bütünlüğü: K hesabında kullanılan PD, LGD, M ve ρ, model envanterine kayıtlı onaylı değerler mi? Farklı sistemlerin (kredi kararı sistemi vs sermaye hesaplama motoru) farklı PD kullanması yaygın bir kırık noktadır.

Vade hesaplama yöntemi: A-IRB'de efektif vade M nasıl hesaplanıyor? Basel'in nominal vadeye göre nakit akışı ağırlıklı hesaplama yöntemi uygulanıyor mu? Flat M=2.5 varsayımı hâlâ var mı? Bu hem F-IRB/A-IRB seçimi hem de MCP (Model Change Policy) kapsamını etkiler.

SME eşiği güncelliği: Ciro eşiği EUR bazlı. EUR/TRY kuru değiştikçe bazı borçlular eşiği geçebilir. Bu güncelleme periyodik yapılıyor mu? Eşik geçişleri sermaye planlamasında görünüyor mu?

Asset Korelasyon Varsayımları

Tek faktör yeterliliği: Basel ρ formülü tek sistematik faktör varsayar. Portföy gerçekten Türkiye makrosuyla bu kadar mı korelasyonlu? Sektörel veya coğrafi faktörler ayrı ele alınmalı mı?

Yüksek PD segmentlerinde ρ testi: Kuruluşun NPL/yeniden yapılandırma portföyünde PD > %20 segmentler için ρ = %12'ye yakın. Bu segmentlerde ampirik temerrüt korelasyonu gerçekten sistemik bileşenin küçük olduğunu destekliyor mu?

Kendini kontrol et

IRB K neden EL’yi çıkarır?

Sermaye beklenmeyen kaybı hedefler; beklenen kayıp fiyatlama/provizyon ile karşılanmalıdır.

Output floor neyi sınırlar?

İç modellerle hesaplanan toplam RWA’nın standart yaklaşım RWA’sına göre aşırı düşmesini.

CRR3 hangi portföylerde A-IRB kapsamını daraltır?

Özellikle kurumlar ve belirli büyük/finansal kurumsal sınıflarda kendi LGD/CCF tahminlerini kısıtlar.

Birincil kaynaklar ve güncellik

Son içerik kontrolü: 13 Temmuz 2026. Düzenleyici kapsam ve yürürlük tarihi kurumun yargı alanına göre ayrıca doğrulanmalıdır.

← B7 · Model Risk C2 · Stres Testi →