B4 Kredi Riski · ADV · ~2.5h

IFRS 9 — PD Term Structure & Makro Koşullanma

IFRS 9 ECL hesabı, tek bir PD tahmininden değil zamanın her anına ait koşullu temerrüt olasılıklarından oluşan tam bir term structure'dan geçer. Survival fonksiyonu, makro senaryo ağırlıklandırması ve SICR testi — bunların hepsinin matematiksel bağlantısı.

Bu modülden çıkman gerekenler

Marginal PD, kümülatif PD ve survival fonksiyonunu birbirinden türetmek
Farklı hazard rate şekillerinin (düz, azalan, kambur) hangi ürünlere uyduğunu açıklamak
IFRS 9’da olasılık ağırlıklı makro senaryoların neden gerektiğini ve üç senaryonun neden yaygın bir uygulama olduğunu açıklamak
Vasicek bağlantısıyla forward-looking PD term structure üretmek
SICR eşik değerlerini, göreli ve mutlak kriterleri bilmek
PD term structure modellerinde validatörün kritik sorularını sıralamak

01 · IFRS 9 PD Gereksinimleri

Özellik	IRB TTC PD	IFRS 9 PD
Ufuk	1 yıl	12 ay (Stage 1) veya ömür boyu (Stage 2/3)
Döngü konumu	Through-the-cycle (stabil)	Point-in-time (güncel makro)
Makro senaryo	Uzun dönem kalibrasyonda dolaylı	Olasılık ağırlıklı sonuç; sabit senaryo sayısı yok
Forward-looking	Kısmi (tarihsel LRA)	Zorunlu (IFRS 9 ¶5.5.17(c))
Kullanım amacı	Sermaye yeterliliği	Olasılık ağırlıklı, iskonto edilmiş beklenen nakit açıkları

Neden Lifetime PD Sadece "TTC PD × Yıl" Değil?

Basit çarpım iki kritik şeyi kaçırır. Birincisi: temerrüde düşmeden hayatta kalan borçlunun koşullu temerrüt riski zamanla değişir — başlangıçta daha zayıf borçlular temerrüde düşer, survivorlar giderek daha sağlıklı bir havuz oluşturur. İkincisi: makroekonomik koşullar zaman içinde değişeceğinden, her yıla ait hazard rate farklı bir makro senaryoyla koşullandırılmak zorunda. Bu iki etkiyi birleştiren survival function yaklaşımı IFRS 9'un gerçek mekaniğidir.

02 · PD Türleri & Survival Fonksiyonu

Üç PD Türü — Birbirinden Türetme

PD_marj(t) = λ(t) · S(t−1) ← t döneminde temerrüt olasılığı (koşulsuz)

S(t) = Π_i=1^t (1 − λ_i) ← t anında hayatta kalma

PD_cum(t) = 1 − S(t) ← t'ye kadar temerrüt

λ(t) = koşullu hazard rate (t−1'e kadar hayatta kalan için t döneminde temerrüt yoğunluğu) · S(t−1) = t−1'e kadar hayatta kalma olasılığı · ECL = Σ_t=1^T PD_marj(t) · LGD(t) · EAD(t) · df(t) · Stage 2 borçlu için toplama T = sözleşme vadesi (ömür boyu)

Hazard Şekli	Türü	Ürün Örneği	Ekonomik Açıklama
Düz (Flat)	λ sabit	Kurumsal kredi, tahvil	Temerrüt olasılığı dönem boyunca değişmez — basit varsayım
Azalan	λ zamanla düşer	Yüksek getirili tahvil, iyileşme sürecindeki KOBİ	Hayatta kalanlar güçlü — survivor seçim etkisi baskın
Kambur (Hump)	λ önce artar, sonra azalır	Konut kredisi, proje finansmanı	İlk yıllarda düşük (iyi risk seçimi), orta vadede zirve (ödeme baskısı), sonra düşüş
Artan	λ zamanla artar	Yaşa göre risk artan ürünler	Nadir — aging etkisi dominant olduğunda

İnteraktif · PD Term Structure Oluşturucu

Parametreler

1 Yıllık PD (%)2.50

Vade T (yıl)5

Hazard Rate Şekli

—

Lifetime PD (%)

—

Survival S(T)

—

Ortalama yıllık marginal PD

03 · Makro Koşullanma & Senaryo Ağırlıklandırma

IFRS 9, "makul ve desteklenebilir bilgiyi" ECL'ye yansıtmayı zorunlu kılar. Yaygın piyasa pratiği üç makro senaryo (baz, olumsuz, iyimser) oluşturmaktır; IFRS 9 sabit bir senaryo sayısı dayatmaz. Amaç, doğrusal olmayan etkileri yansıtan olasılık ağırlıklı ve makul sonuç aralığı üretmektir; her senaryoda PD term structure üret, olasılık ağırlıklarıyla birleştir.

Senaryo Ağırlıklandırma — Non-Linear Etki

ECL = Σ_j w_j · ECL_j j ∈ {baz, olumsuz, iyimser}

PD_PIT(t, Z_j(t)) = Φ[(Φ⁻¹(PD_TTC) − √ρ · Z_j(t)) / √(1−ρ)]

Z_j(t) = j senaryosunda t anındaki sistematik makro faktör · Baz: Z(t) → 0 (ortalamaya dönüş) · Olumsuz: Z(t) → −2 (resesyon derinliği) · İyimser: Z(t) → +1 · Ağırlıklı ECL > baz senaryo ECL çünkü PD-ECL ilişkisi non-linear (konveks)

İnteraktif · Makro Senaryo PD Karşılaştırması

Model Parametreleri

TTC PD (%)3.00

Asset Korelasyonu ρ (%)15

Senaryo Parametreleri

Olumsuz Senaryo Derinliği Z−2.0

Olumsuz Senaryo Ağırlığı (%)30

İyimser Senaryo Ağırlığı (%)20

Baz ağırlık = 1 − olumsuz − iyimser

—

İyimser Lifetime PD

—

Baz Lifetime PD

—

Olumsuz Lifetime PD

—

Ağırlıklı PD (IFRS 9)

Non-Linearity — Ağırlıklı ECL Baz Senaryodan Sapabilir

PD-ECL ilişkisi konvekstir: olumsuz senaryodaki ECL artışı, iyimser senaryodaki ECL düşüşünden büyüktür. Bu asimetri ağırlıklı ECL’yi baz senaryonun üzerine çıkarabilir; ancak sonuç senaryo değerleri ve olasılıklarına bağlıdır, “her zaman daha yüksek” değildir — muhafazakarlık bias'ı, iyi zamanlarda kardan gizler ama stres dönemini daha az sürprizli kılar. Modelini sadece baz senaryo üzerinden test etmek bu etkiyi kaçırmak demektir.

İleri Nokta · Post-Model Adjustment (PMA) / Overlay — IFRS 9'un En Tartışmalı Kalemi

2020 COVID, ardından enflasyon/enerji şokları gösterdi ki model + senaryolar bazen gerçeği yakalayamaz: tarihsel ilişkiler kopar (ör. devlet destekleri temerrütleri yapay olarak bastırdı). Bankalar bu açığı management overlay / post-model adjustment ile kapattı — modelin dışından elle eklenen ECL. ECB tematik incelemelerinde bunların büyüklüğü ve gerekçesizliği başlıca bulgu oldu. Validatör için PMA'lar artık ayrı bir model riski sınıfıdır: (1) overlay neyi düzeltiyor — model eksikliği mi, veri gecikmesi mi? (2) miktarı şeffaf ve tekrarlanabilir bir metodolojiye mi dayanıyor, yoksa "üst yönetim görüşü" mü? (3) geçici mi, yoksa kalıcı bir model kusurunu mu maskeliyor (ve modele geri beslenmesi mi gerekiyor)? Denetimsel beklenti: overlay'ler azalan eğilimli, gerekçeli ve zamanı geldiğinde modele içselleştirilmiş olmalı.

04 · SICR — Significant Increase in Credit Risk

Stage 1 (12-ay ECL) → Stage 2 (ömür boyu ECL) geçişi SICR tetikleyicisine bağlıdır. IFRS 9, hangi değişimin "anlamlı" sayılacağını kurumun makul ve desteklenebilir kriterlerle belirlemesini ister; 2×, 3× veya belirli baz puanlar evrensel eşik değildir.

SICR Kriterleri — Üç Yaklaşım

Göreli: PD_güncel / PD_ihraç ≥ eşik (ör. 2× veya 3×)

Mutlak: PD_güncel − PD_ihraç ≥ eşik (ör. +100 bp veya +200 bp)

Backstop: 30 gün gecikme (IFRS 9 ¶5.5.11 — aksi ispatlanabilir karine)

Göreli eşik kötü kalibre edilmiş düşük PD varlıkları yakalarken, mutlak eşik yüksek PD varlıklarını atlar · Çoğu banka göreli + mutlak'ı OR olarak birleştirir · 30-gün backstop aksi ispatlanabilir karinedir (rebuttable presumption): 30+ gecikme varsayılan olarak Stage 2’ye alır; çürütme makul, desteklenebilir ve düzenli izlenen kanıt gerektirir

İnteraktif · SICR Testi

PD Değerleri

İhraç anı PD (%)1.50

Güncel PD (%)3.80

SICR Eşikleri

Göreli Eşik (×)2.0×

Mutlak Eşik (bp)150

Göreli Test

—

PD artış oranı

—

Mutlak Test

—

PD artışı (bp)

—

Sonuç

—

Aşama sınıflaması

—

05 · Validasyon Perspektifi

PD Term Structure — Kritik Kontroller

Hazard rate şekli gerekçesi: Bankanın seçtiği hazard rate şekli (flat, decreasing, hump) tarihsel temerrüt verisiyle destekleniyor mu? Konut kredisi portföyü için flat hazard varsayımı sistemik olarak yanlış olabilir. Hangi ürün için hangi şekil seçildi ve neden?

Uzun vadeli extrapolasyon: Portföy vadesi 15-20 yıla uzansa da tarihsel temerrüt verisi genellikle 5-7 yıl. Vade sonuna doğru hazard rate nasıl extrapolate ediliyor? Düz mü uzatılıyor, sıfıra mı indirgeniyor? Bu seçim lifetime ECL'yi dramatik etkiler.

Marginal PD negatifliği: Term structure kötü kalibre edilirse bazı vadelerde marginal PD negatif çıkabilir (ör. kümülatif PD düşüşü). Bu matematiksel tutarsızlık modelde var mı?

Makro Koşullanma — Kritik Kontroller

Senaryo bağımsızlığı: Makro senaryolar PD modelinden bağımsız mı üretiliyor? Yoksa PD modeli senaryo kurgusu da dahil mi tasarlıyor? Çakışma circular reasoning yaratır.

Senaryo ağırlık stabilitesi: Ağırlıklar her dönem sabit mi tutuluyor, yoksa makro görünüme göre güncelleniyor mu? Sürekli güncelleme ECL volatilitesini artırır; çok stabil ağırlıklar "forward-looking" olmamak anlamına gelebilir.

Non-linearity kanıtı: Model, ağırlıklı ECL'nin baz ECL'den büyük olduğunu doğruluyor mu? Bu fark makul büyüklükte mi? Çok küçük fark — senaryolar birbirine çok yakın — gerçek makro belirsizliği yakalamıyor demektir.

SICR — Kritik Kontroller

Eşik kalibrasyonu: Göreli ve mutlak eşikler neye dayanıyor? Tarihsel backtesting: seçilen eşiklerle Stage 2'ye alınan borçluların gerçek temerrüt oranı, Stage 1'de kalanlardan anlamlı biçimde yüksek mi?

PD karşılaştırma tutarlılığı: İhraç anı PD ile güncel PD karşılaştırılırken aynı model ve metodoloji kullanılıyor mu? Model değişmişse geçmişe dönük ihraç PD yeniden hesaplanıyor mu?

Stage cliff etkisi: Stage 1 → Stage 2 geçişi ECL’de doğal olarak ani sıçrama yaratabilir. Banka bu etkiyi izlemeli; ancak SICR sınıflamasını sırf P&L’i yumuşatmak için değiştirmemeli ve her yaklaşımı IFRS 9 politikasıyla gerekçelendirmelidir.

Kendini kontrol et

12 aylık ECL yalnızca 12 ay içindeki nakit kaybı mıdır?

Hayır; gelecek 12 ayda mümkün olan default olaylarından doğacak ömür boyu nakit açıklarının ağırlıklı kısmıdır.

Üç senaryo IFRS 9 zorunluluğu mudur?

Hayır; üç senaryo yaygın pratiktir. Gereken, doğrusal olmayan etkileri yansıtan olasılık ağırlıklı makul sonuç aralığıdır.

SICR neyi karşılaştırır?

Raporlama tarihindeki yaşam boyu kredi riskini ilk muhasebeleştirme tarihindeki riskle karşılaştırır.

Birincil kaynaklar ve güncellik

Son içerik kontrolü: 13 Temmuz 2026. Düzenleyici kapsam ve yürürlük tarihi kurumun yargı alanına göre ayrıca doğrulanmalıdır.

← B3 · EAD / CCF B5 · Portföy Kredi Riski →