FRTB serisi08 / 15 · Faz 3
FRTB

Expected Shortfall & Likidite Horizonları

Tek faktör ölçeklemesinden katmanlı ES’e; likidite horizonu ve stres kalibrasyonunu ayır.

Kapsam: Basel teknik standardıSayısal portföyler öğretim için kurgusaldır.

ES’i iki ayrı yönden uyarlamak

İlk katman likidite horizonudur: risk faktörleri düzenleyici kategoriye göre 10, 20, 40, 60 veya 120 iş gününe atanır. Bu süreler bankanın pozisyon için tahmin ettiği satış süresiyle serbestçe değiştirilemez.

İkinci katman stresli kalibrasyondur. Azaltılmış setin stresli ES’i, tam ve azaltılmış setlerin cari ES oranıyla ölçeklenir; oran 1’in altına inemez. Azaltılmış setin temsil gücü için son 12 haftalık ortalama ES oranında en az %75 koşulu ayrıca izlenir.

ES = ESR,S × max(1; ESF,C / ESR,C)
R: azaltılmış, F: tam faktör seti; S: stresli, C: cari. Payda pozitif olmalı.

Horizon ürün adına değil faktöre atanır

Kartlar MAR33.12 tablosundan seçilmiş faktör örnekleridir. “IG spread” tek başına yeterli değildir: egemen ve kurumsal ihraççı ayrımı süreyi değiştirir. Büyük piyasa değerli hisse fiyatıyla volatilitesi de aynı horizonda değildir.

Likidite Horizonu — Risk Faktörü Kategorileri
Bar uzunluğu = horizon. Satıra tıkla → örnekler.

Tek faktör: karekök ölçeklemenin özel hâli

Yalnızca tek LH kategorisinin bulunduğu örnekte ESLH = ES10g × √(LH/10). Farklı LH’lerde faktörleri bulunan gerçek portföyde her alt portföy için ayrı ES gerekir.

ES Horizon Ölçekleyici
Ölçekli ES = baz 10g ES × √(LH/10).
Likidite horizonu
Ölçek √(LH/10)
Ölçekli ES

Birden fazla horizon: iç içe faktör kümeleri

Her sayı 10 günlük ES’tir. İlk satır tüm faktörler, sonrakiler yalnızca belirtilen LH ve üzerindeki faktörler şoklanarak hesaplanır. Hedge kaldırılması ES’i artırabileceği için satırların mutlaka azalan olması gerekmez. Buradaki girdiler pozitif, kurgusal alt portföy sonuçlarıdır.

ESLH = √[E₁₀² + E₂₀²×1 + E₄₀²×2 + E₆₀²×2 + E₁₂₀²×6]
Karar noktası

Sonucu gerekçelendir

Tek faktörün 10 günlük ES’i ₺10M ve LH’si 40 gün. Katmanlı hesap ile kısa formül aynı sonucu verir mi?

Hesabı ve gerekçeyi aç

Evet: ilk üç iç içe kümede ES=10, diğerlerinde sıfır. √(100+100+200)=₺20M; 10×√(40/10) da ₺20M. Birden fazla faktör ve LH olduğunda tek bir ortalama LH seçmek bu sonucu genelleştirmez.

Validasyonda aranacak kanıt

Kategori/LH eşlemesi, her alt kümenin faktör listesi, şokların tutarlılığı, stres dönemi seçimi, azaltılmış setin temsil gücü ve oran tabanı.

Notlar bu tarayıcıda saklanır.