FRTB serisi05 / 15 · Faz 2
FRTB

SBM: Delta, Vega, Curvature

Delta, vega ve curvature hesaplarında birimi, işareti ve yeniden değerleme farkını izle.

Kapsam: Basel teknik standardıSayısal portföyler öğretim için kurgusaldır.

Duyarlılık ile tam yeniden değerlemeyi ayır

Delta küçük fiyat/faiz değişimini, vega volatilite duyarlılığını temsil eder. Düzenleyici tanıma dönüştürülen net duyarlılık risk ağırlığıyla çarpılır. Curvature ise büyük yukarı/aşağı şok altında tam yeniden değerlemeden delta etkisi çıkarılarak bulunur; üçü için aynı “RW × duyarlılık” kısayolu kullanılamaz.

01Delta: faktör değişimi
02Vega: volatiliteye ölçeklenmiş duyarlılık
03Curvature: şoklu değer − baz değer − delta

Büyük şokta delta çizgisi yeterli mi?

İkinci dereceden kurgusal fiyat fonksiyonunda long/short gamma seç. Delta etkisi ₺1M / yüzde puan; gamma katsayısı kaydırıcının 0,02 katıdır. Aşağı şokun tam P&L’sini delta çizgisiyle karşılaştır.

Tek faktörün artımlı kaybı max(CVR⁺, CVR⁻, 0) ile gösterilir. Gerçek portföy curvature hesabı risk faktörü netleştirmesi, iki şok yönü, karesi alınan korelasyonlar ve işaret koşullarını da içerir.

Curvature Risk (CVR) — Tam Reval vs Delta Çizgisi
Eğri = tam yeniden değerleme P&L. Düz çizgi = delta yaklaşımı. Fark = curvature.
Satılmış opsiyon (short gamma)
Alınmış opsiyon (tek-faktör örneği)
Öğretici iki yönlü şok ±%30
Konvekslik (|gamma|) 5
Tam reval (aşağı şok)
Delta öngörüsü
Curvature farkı
Tek-faktör artımlı kayıp

Birim dönüşümü hesabın parçasıdır

Bu hesaplayıcıda s, oranın mutlak 1,00 değişimi başına ₺M duyarlılıktır. Dolayısıyla %1 şok, s’nin 0,01 katıdır. Ağırlıklar birim öğretmek için seçilmiş örneklerdir; resmi risk ağırlığı tablosu değildir.

Örnek: PV01 = ₺0,02M/bp ise s = 10.000 × 0,02 = ₺200M / mutlak oran. %1,1 (=110 bp) ile WS=₺2,2M. Vega girdisinde ham “bir vol puanı” duyarlılığı yerine standardın volatiliteyle ölçeklenen tanımı kullanılmalıdır.

Ağırlıklı Duyarlılık Hesaplayıcı
WS = risk ağırlığı × net duyarlılık. Sonuç anında güncellenir.
Risk ağırlığı (ölçek)
Net duyarlılık
WS (ağırlıklı)
WS tek bir faktörün katkısıdır. Bucket sermayesi Kb = √(ΣWS² + korelasyon terimleri) ile bulunur — sonraki modül. Risk ağırlıkları burada gösterim amaçlı ölçeklerdir; kesin değerler BCBS d457 tablolarındadır.
Karar noktası

Sonucu gerekçelendir

Short gamma=5 ve ±%30 şokta tam aşağı P&L −75, delta P&L −30 milyon. Delta dışı kayıp ne kadar?

Hesabı ve gerekçeyi aç

CVR⁻ = −[−75−(−30)] = ₺45M. Bu simetrik ikinci derece örnekte yukarı yön de ₺45M verir. İşaretin yanlış çevrilmesi short gamma riskini sıfıra indirebilir.

Validasyonda aranacak kanıt

Fiyat fonksiyonu, baz değer, iki yönün şok tanımı, delta birimi, vega ölçeği ve curvature işaretleri; tek pozisyon hesabından portföy agregasyonuna izlenebilir geçiş.

Notlar bu tarayıcıda saklanır.