27 · CVA & XVA — Market Risk

Faz 6 · CVA & XVA

CVA: karşı taraf riskinin fiyatı

Risk-free IRS'in değeri net present value of cash flows. Ama karşı taraf temerrüt edebilir. CVA (Credit Valuation Adjustment), bu temerrüt olasılığını fiyata yansıtmak için risk-free değerden çıkarılan tutardır.

CVA = Risk-free değer − Riskli (temerrüt ihtimali olan) değer. Daima negatif (ya da sıfır) — karşı taraf riskini kabul edince fiyat düşer. CVA'nın büyüklüğü: EE profili × PD × (1 − LGD) bileşenlerinin vade boyunca integrali.

2008 krizi öncesinde bankaların büyük çoğunluğu CVA hesaplamıyordu — türevleri sanki karşı taraf hiç temerrüt etmeyecekmiş gibi fiyatlıyordu. Krizde AA-rated karşı tarafların bile sıfırlamasıyla ortaya çıkan kayıpların üçte ikisi CVA değişiminden geldi. FASB ve Basel bunu zorunlu hale getirdi.

CVA ≈ −LGD × Σₜ EE(t) × ΔPD(t) × df(t)

EE(t) = t anındaki beklenen pozitif exposure

ΔPD(t) = t aralığında marjinal temerrüt olasılığı (CDS spread'inden)

LGD = kayıp oranı (1 − kurtarma oranı)

df(t) = iskonto faktörü

XVA Ailesi

CVA'dan XVA'ya: tüm valuation adjustment'lar

CVA başlangıç noktasıydı. Sonra bankaların fiyatlamaya dahil etmediği başka maliyetler de gün yüzüne çıktı: fonlama, marjin, sermaye, teminat. "XVA" bu adjustment'ların tamamı için kullanılan şemsiye terim.

CVA

Credit Valuation Adj.

Karşı tarafın temerrüt riski. Pozitif EE × PD × LGD. Daima negatif katkı — karşı taraf riski değeri düşürür. IFRS 13 ve Basel açısından zorunlu.

zorunlu · Basel · IFRS 13

DVA

Debit Valuation Adj.

Bankanın kendi temerrüt riski. Banka temerrüde düşerse karşı tarafa borçlu olduğu tutarı ödemez — bu "tasarruf" fiyata yansır. Daima pozitif. Tartışmalı: kendi temerrüdünden kazanç mı?

bilateral · tartışmalı

FVA

Funding Valuation Adj.

Fonlama maliyeti. Türev pozisyonu tutmak için banka kendi spreadiyle fon toplamak zorunda. Bu maliyet risk-free fiyata yansımaz ama gerçektir. Büyük bankalar arasında FVA muhasebesi tartışmalıdır.

fonlama · piyasa pratiği

MVA

Margin Valuation Adj.

Initial Margin'i finanse etme maliyeti. UMR sonrası IM zorunlu oldu. IM için kendi spreadiyle fon toplamak maliyetlidir — bu maliyet türevin gerçek fiyatına yansıtılmalı.

UMR sonrası · IM maliyeti

KVA

Capital Valuation Adj.

Sermaye maliyeti. Türev işlem sermaye tüketir (SA-CCR EAD × RWA). Bu sermayenin hurdle rate'i üzerinde getiri beklentisi vardır. KVA bu beklentinin fiyata yansıması.

sermaye · ROE eşiği

ColVA

Collateral Valuation Adj.

Teminat portföyünün maliyeti. Hangi varlığın teminat olarak bırakıldığına bağlı fırsat maliyeti. Nakit teminat faiz kaybı yaratır. Hisse senedi teminat haircut maliyeti taşır.

fırsat maliyeti · optimizasyon

Toplam XVA: Fiyat = Risk-free değer + CVA + DVA + FVA + MVA + KVA + ColVA. Her bankanın XVA modellemesi farklı — hangi bileşenlerin dahil edildiği, nasıl modellendiği büyük fark yaratır. Bu da XVA'yı model riskinin en yoğun olduğu alan yapar.

İnteraktif — CVA Hesaplayıcı

CVA büyüklüğünü etkileyen faktörler

CVA'nın üç bileşeni: karşı tarafın kredi spreadi (PD proxy), kurtarma oranı (LGD = 1 − Recovery), ve beklenen exposure profili (EPE). Her birini değiştir — CVA'nın nasıl tepki verdiğini gör.

CVA Hesaplayıcı — Basitleştirilmiş IRS Portföyü

₺100M notional, 5Y IRS · EPE profili hump-shaped varsayım

Karşı taraf CDS spread (bp/yıl)

Recovery oranı (%)

Risk-free değer (₺M)

EPE (ağırlıklı ortalama, ₺M)

₺0M

CVA

₺0M

DVA (approx)

₺0M

Fair Value (bilateral)

₺0M

CR01 (1bp spread)

CVA Sensitivitesi — hangi faktör daha etkili?

Organizasyon Boyutu

CVA Desk: karşı taraf riskini kim yönetir?

CVA hesaplamak yeterli değil — bu riski aktif olarak hedge etmek gerekiyor. CVA Desk bu amaçla kurulur. Tüm iş birimlerinin türev portföyünün CVA riskini merkezi olarak üstlenir, CDS ve diğer kredi enstrümanlarıyla hedge eder.

CVA Desk'in aldığı riskler

CVA Desk'in kullandığı hedge araçları

· Karşı taraf kredi spread riski (CS01)
· Karşı taraf temerrüt riski (jump-to-default)
· Piyasa riski (EE profilindeki değişim)
· WWR: spread ile exposure korelasyonu
· Correlation riski (credit-market)

· CDS (karşı taraf veya sektör bazlı)
· CDS endeks (CDX, iTraxx)
· IRS/FX forward (EE profilini hedge için)
· Kredi opsiyonları (tail risk için)
· Proxy hedge (likit varlıklarla)

Validasyon notu: CVA Desk'in P&L'i CVA model sonuçlarına doğrudan bağlıdır. Model yanlışsa P&L attribution hatalı çıkar. CVA modelinin hem piyasa riski hem kredi riski boyutları bağımsız olarak test edilmeli — bu iki disiplinin kesişim noktası.

Regülasyon Çerçevesi

FRTB-CVA: CVA sermayesinin yenilenmesi

Basel IV ile CVA sermayesi de yenilendi. Eski çerçeve (Basel III CVA VaR) artık geçerli değil. FRTB-CVA iki yöntem sunuyor: Basic approach (BA-CVA) ve Standardised approach (SA-CVA). SA-CVA, tıpkı FRTB piyasa riski gibi sensitivite bazlı.

BA-CVA (Temel Yaklaşım)

SA-CVA (Standart Yaklaşım)

Hesaplama mantığı

SA-CCR EAD bazlı formül. Her netting set için EAD × (kredi spread risk ağırlığı) × maturity. Basit ve hızlı — hedge etkisi sınırlı yansıtılır.

CVA sensitiviteleri hesaplanır (delta, vega). FRTB SA piyasa riski gibi risk bucket bazlı agregasyon. CDS hedge'lerinin gerçek etkisi modellenebilir.

Hedge tanıma

Kısıtlı — sadece tek isimli CDS hedgeleri kısmen tanınır. Endeks CDS'ler tanınmaz.

Tam — hem tek isimli hem endeks CDS. Hedge sonrası net sensitivite üzerinden sermaye.

Uygun bankalar

Küçük-orta ölçekli bankalar, türev portföyü sınırlı. Operasyonel yük düşük. Türkiye bankaları için muhtemel seçim.

Aktif CVA Desk'i olan büyük bankalar. Sensitivite altyapısı gerekiyor. Hedge ediyorsa sermaye avantajı önemli.

Sermaye seviyesi

Genellikle daha yüksek sermaye — hedge faydası sınırlı. "Conservatism buffer" var.

Daha düşük olabilir — hedge gerçekten etkiliyse. Ama model ve veri yatırımı büyük.

FRTB-CVA piyasa riski FRTB ile aynı anda uygulandı ama ayrı bir çerçeve. Türkiye'de BDDK uygulama takvimi dikkatle izlenmeli. BA-CVA'yı seçen bankalar bile sensitivite altyapısını giderek kurmak durumunda — validasyonun önümüzdeki 5 yılda en yoğun ilgileneceği alan.

Özet

Bu sayfadan ne götürmelisin?

Anahtar çıkarımlar

CVA = risk-free değer − riskli değer = EE × PD × LGD integrali. Her zaman negatif katkı
XVA ailesi: CVA (kredi riski), DVA (kendi temerrüdü), FVA (fonlama), MVA (marjin), KVA (sermaye), ColVA (teminat)
CVA sensitivitesi: spread 2×'e çıkınca CVA kabaca 2× büyür. EPE değişimi de doğrudan etkiler
CVA Desk: CVA riskini merkezi hedge eder. CDS, IRS, proxy hedge kullanır. P&L model sonucuna bağımlı
FRTB-CVA: eski Basel III CVA VaR'ın yerini aldı. BA-CVA (basit) ve SA-CVA (sensitivite bazlı)
Validasyon: CVA modeli hem kredi hem piyasa riski boyutunu kapsıyor mu? WWR korelasyonu dahil mi? EE profili güncel mi?