13 · Spread, Basis & Korelasyon Riski

Faz 3 · Spread & Basis

Spread türleri: aynı kelime, üç farklı risk

"Spread" piyasada üç farklı bağlamda kullanılır. Her birinin riski, ölçümü ve hedge yöntemi farklı. Karıştırmak validasyonun kapsam hatasına yol açar.

Credit Spread

Funding Spread

Basis Spread

Nedir? Risk-free rate üzerine eklenen ihraçcıya özgü kredi riski primi.

Örnek: 10Y Türkiye devlet tahvili getirisi %22, ABD Hazinesi eşdeğeri %4.5 → sovereign credit spread ~1750bp.

Risk faktörü: CS01 — spread 1bp genişlerse fiyat ne kadar değişir?

Kriz davranışı: Temerrüt beklentisi artar → spread patlar → tahvil fiyatı düşer.

Nedir? Bankanın kendi fonlama maliyeti ile seçilen referans/RFR arasındaki fark. Kredi kalitesinin yanı sıra vade, likidite, teminat ve piyasa arz-talep koşullarını da yansıtır.

Örnek: Banka TLREF+250bp'den borçlanıyor. Risk-free rate TLREF. Funding spread = 250bp.

Risk faktörü: FVA (Funding Valuation Adjustment) — türevlerde fonlama maliyetinin fiyatı.

Kriz davranışı: Bankanın kredi kalitesi düşer → funding spread artar → fonlama pahalılaşır.

Nedir? Birbirine bağlı ama özdeş olmayan iki enstrüman arasındaki spread. Hedge "mükemmel" değilse bu spread risk yaratır.

Örnek: IRS'de TLREF kullanılıyor ama banka TLREF+50bp'den fonlanıyor → 50bp basis riski kalıyor.

Risk faktörü: Basis DV01 — basis 1bp değişince P&L ne kadar değişir?

Kriz davranışı: 2008'de 3M/6M Libor basis onlarca bp açıldı. "Hedge edilmiş" portföyler zarar etti.

İnteraktif — Basis Riski Simülatörü

Hedge kurdun ama basis açıldı — ne olur?

Klasik senaryo: IRS ile tahvil portföyünü hedge ediyorsun. IRS'in referans faizi ile tahvilin yield'ı aynı değil — ikisi arasındaki fark basis. Basis açılırsa hedge çalışmaz. Sliderı hareket ettir, netin ne kadar bozulduğunu gör.

Basis Riski — IRS Hedge ile Tahvil Portföyü

₺500M tahvil portföyü · ₺500M pay-fixed/receive-floating IRS ile hedge · Nominal yield değişimi sabit, basis farklı hareket ediyor

IRS / Tahvil Basis

LIBOR / OIS Basis

Cross-Currency Basis

Faiz değişimi (bp) 0 bp

Basis değişimi (bp) 0 bp

₺0

Tahvil P&L

₺0

IRS P&L

₺0

Net P&L

₺0

Basis Kaybı

Gerçek Dünya Örnekleri

Mükemmel hedge neden bozulur?

Her biri gerçek piyasa olaylarından ilham alan dört senaryo. Hedgein neden yeterli olmadığını, hangi basis veya korelasyon bozulmasının zarara yol açtığını gör. Bir örneğe tıkla.

IRS ile tahvil hedge — basis açılıyor

Faiz riski · LIBOR-OIS basis · 2007-2009

+

Pozisyon

Banka 10Y sabit faizli devlet tahvili portföyü tutuyor. Duration riskini pay-fixed/receive-floating IRS ile azaltıyor. IRS'in değişken referansı 6M LIBOR; tahvil getirisi devlet eğrisine bağlı. İki referans arasındaki basis başlangıçta dar.

Ne oldu?

2008 finansal kriz: bankalar arası güven çöktü. 6M LIBOR OIS'ten 300bp ayrıştı. IRS (LIBOR bazlı) değeri farklı, tahvil yield'ı farklı hareket etti. Hedge çalışmadı — net kayıp milyar dolar.

Ders: Hedge enstrümanının referansı ile korunan varlığın referansı aynı değilse, o fark "basis riski" olarak kalmaya devam eder. Basis 300bp açılırsa hedge neredeyse tamamen devre dışı kalır.

Bond futures ile tahvil hedge — CTD değişiyor

Faiz riski · Cheapest-to-Deliver basis · Piyasa stresi

+

Pozisyon

Sabit kupon tahvil portföyü tutuluyor. Faiz riski tahvil futures ile hedge ediliyor. Futures settlement'ta "en ucuz teslim edilebilir tahvil" (CTD) seçiliyor.

Ne oldu?

Faiz oynaklığı arttı. CTD tahvil değişti — futures artık farklı bir tahvilin faizini yansıtıyor. Portföydeki tahvil ile futures farklı hareketti. CTD basis: beklenmedik hedge hatası.

Ders: Borsada işlem gören futures bir "paket" enstrüman — içinde CTD seçim opsiyonu var. Bu opsiyonun değeri ve CTD değişim riski modelde ayrıca hesaplanmazsa hedge oranı yanlış kurulur.

Cross-currency basis — CCS hedge bozuldu

FX riski · Cross-currency basis · 2008 ve 2020

+

Pozisyon

USD cinsinden tahvil ihraç eden şirket, TL'ye çevirmek için CCS yapıyor. Teorik fiyat: USD faiz + cross-currency basis + TL faiz. Başta basis ~0.

Ne oldu?

Kriz döneminde USD talep patladı. Cross-currency basis EUR/USD için -100bp'a, EM dövizler için daha da negatife gitti. Şirketin hedge maliyeti beklenmedik şekilde arttı. CCS MTM: yüzlerce milyon dolar negatife döndü.

Ders: Cross-currency basis kriz döneminde sıfırdan sapıyor — bu sıfır değil, taşınan bir risktir. Uzun vadeli CCS'lerde basis riski hedge maliyetinin önemli bir parçasıdır ve modelde ayrıca senaryo edilmeli.

Equity vs credit spread — korelasyon tersine döndü

Korelasyon riski · Stagflasyon · 2022

+

Pozisyon

Tahvil ağırlıklı portföy. Hisse senedi ile negatif korelasyon varsayımı — tarihsel olarak hisse düşünce tahvil yükselir (flight to quality). VaR modeli bu korelasyona dayanıyor.

Ne oldu?

2022 stagflasyon: hem hisse hem tahvil düştü. Korelasyon negatiften pozitife döndü. VaR modeli diversification kazancı olduğunu düşünürken her iki varlık da aynı anda zarar verdi. VaR ciddi hafife alındı.

Ders: Sabit korelasyon varsayımı ciddi model riski yaratır. Stres döneminde korelasyonlar değişebilir, hatta ters dönebilir. Canlı rejime göre Stressed VaR veya stres kalibrasyonlu ES ve senaryo analizi bu kırılmayı ayrıca sınamalıdır.

İnteraktif — Korelasyon & VaR

Korelasyon VaR'ı nasıl etkiler?

İki varlıklı portföyde korelasyon, toplam riski belirler. Korelasyon 1 ise risk toplanır; −1 ise risk sıfırlanır; 0 ise kısmi diversification. Stres döneminde korelasyon genellikle 1'e yaklaşır — VaR bu senaryoyu yakalayabilir mi?

Korelasyon Rejimi & Portföy VaR

İki risk faktörü: Türkiye faizi (pozisyon: ₺100M DV01) + TL/USD kuru (pozisyon: $50M long). Normal vs stres korelasyon.

Normal Piyasa

Stres (2018 TL krizi)

Özel Senaryo

₺0

Portföy VaR (99%, 1g)

Korelasyon dahil

₺0

Standalone VaR Toplamı

Korelasyon yokmuş gibi

Derinleşme — Model Kırılganlığı & Copula

Korelasyon: en kırılgan varsayım, en pahalı hata

Korelasyon, bir risk modelindeki en zayıf girdidir — ve sebebi yapısaldır. Doğrudan gözlenemez (tarihsel veriden tahmin edilir), örneklem hatasına çok duyarlıdır, ve en kötüsü: tam ihtiyaç duyduğun anda değişir. Normal dönemde diversification kazancı veren korelasyonlar, krizde "flight to quality" ile birlikte 1'e yaklaşır — çeşitlendirme buharlaşır, kayıplar birikir.

Bu sadece teorik değil. 2008'in en pahalı dersi bir korelasyon modeli hatasıydı: CDO dilimlerini fiyatlamak için yaygın kullanılan Gauss copula (Li formülü), varlıklar arası bağımlılığı tek bir korelasyon sayısına indirgiyordu. Sorun: Gauss copula'nın kuyruk bağımlılığı (tail dependence) sıfırdır — yani "her şey aynı anda batar" senaryosuna neredeyse hiç olasılık vermez. Tam da krizde olan buydu. Model, sistemik temerrüt korelasyonunu yapısal olarak hafife aldı.

Kırılma noktaları

Tahmin hatası: kısa pencere → gürültülü matris.
Rejim bağımlılığı: sakin dönem ≠ kriz dönemi korelasyonu.
Tail dependence: Gauss copula uçları bağlamaz; t-copula/diğerleri daha gerçekçi.
PSD ihlali: tahmini matris pozitif yarı-tanımlı olmayabilir — düzeltme gerekir.

Korelasyon alınıp satılır

Korelasyon soyut bir parametre değil, bir risk faktörüdür: dispersion trade (endeks vol vs tekil vol), basket/rainbow opsiyon (değer doğrudan korelasyona bağlı), correlation swap, CDO base correlation skew'i. Bunları taşıyan kitap, korelasyonun kendisine delta taşır — ve bu delta validasyonda ayrı sorgulanır.

Regülasyonun cevabı — üç korelasyon senaryosu: FRTB-SA, korelasyonun belirsizliğini kabul eder ve sensitiviteleri üç ayrı korelasyon senaryosunda (yüksek, orta, düşük) toplar; sermaye bu üçünün en yükseğidir. Yani "tek doğru korelasyon" varsayımı regülatif düzeyde terk edilmiştir — model de bunu yapmalı.

Validasyon kontrol listesi: (1) Korelasyon matrisi hangi pencere/yöntemle tahmin edildi; PSD mi? (2) Stres dönemi korelasyonu ile normal dönem arasındaki delta maddiyet analizi yapıldı mı? (3) Copula seçimi (Gauss vs t) tail riskini yakalıyor mu, gerekçesi belgeli mi? (4) Portföyde korelasyona doğrudan duyarlı pozisyon (basket, dispersion) varsa ayrı sermayelendi/izleniyor mu? (5) "Diversification kazancı" rakamı stres korelasyonu altında da tutuyor mu?

Özet

Bu sayfadan ne götürmelisin?

Anahtar çıkarımlar

Credit spread = ihraçcıya özgü risk primi; funding spread = bankanın kredi kalitesi; basis = hedge enstrümanı ile korunan varlık arasındaki fark
Basis riski, hedge kurulduktan sonra geriye kalan risktir — "hedge var" sanılırken fiilen taşınır
Fonlama−OIS basis'i (tarihsel LIBOR-OIS), CTD basis, cross-currency basis hepsi ayrı risk faktörü — modelde bunların hepsi ayrı kalibre edilmeli
Korelasyon sabit değil: stres döneminde genellikle 1'e yaklaşır, diversification azalır, VaR hafife alınmış olur
VaR'da korelasyon matrisi tarihi pencereden tahmin ediliyorsa kriz dönemini dışarıda bırakabilir — stressed VaR bu yüzden şart
Validasyonda kritik soru: hangi basis riskleri modelde kapsanıyor, hangileri dışarıda? Dışarıda kalanlar için ek sermaye (NMRF) veya stres senaryosu var mı?
Korelasyon en kırılgan girdi: Gauss copula kuyruk bağımlılığını yok sayar (2008 CDO dersi). FRTB üç korelasyon senaryosuyla (yüksek/orta/düşük) bu belirsizliği sermayeye yansıtır — model de tek sayıya güvenmemeli