Opsiyonlar & Non-Linear Ürünler
Opsiyon "başka bir hayvan." Forward doğrusal — fiyat hareketiyle P&L orantılı değişir. Opsiyon eğrisel — aynı hareket farklı sonuçlar üretir. Bu sayfa o farkı görünür kılıyor.
Opsiyon nedir, neden farklıdır?
Opsiyon, sahibine belirli bir varlığı belirli bir fiyattan (strike) belirli bir tarihte ya da öncesinde alma (call) ya da satma (put) hakkı tanır — yükümlülük değil. Bu asimetri her şeyi değiştirir.
Forward'da iki taraf da yükümlülük altındadır — kar da zarar da sınırsız olabilir. Opsiyonda alıcı sadece prim öder; kaybı bu primle sınırlıdır ama karı teorik olarak sınırsızdır. Satıcının durumu tam tersi: prim kazanır ama sınırsız zarar potansiyeli taşır.
Bu asimetri opsiyon fiyatlamasını doğrusal yapmaz. Küçük bir fiyat hareketi bazen büyük P&L değişimi yaratır (gamma), bazen yaratmaz. Volatilite yükselirse opsiyon değerlenir — fiyat hiç hareket etmese bile. İşte bu yüzden delta tek başına yetmez.
Fiyat hareketi ve volatilite: payoff nasıl şekillenir?
Strike: ₺32. Prim: seçilen volatiliteye göre değişiyor. Sliderları hareket ettirerek piyasa fiyatının ve volatilitenin payoff'u nasıl etkilediğini gör.
Greeks: opsiyon risklerinin alfabesi
Her Greek, opsiyonun değerini farklı bir faktöre karşı duyarlılığını ölçer. Forward'da tek risk vardı: fiyat hareketi. Opsiyonda beş boyut var. Bir Greek'e tıkla.
Fiyat hareket etmese de opsiyon neden değerlenir?
Volatilite yükselirse hem call hem put değer kazanır — çünkü daha fazla hareket ihtimali, kullanıma girme (in-the-money) olasılığını artırır. Bu sezgi vega'nın özüdür. Sliderı hareket ettir.
Cap, floor ve swaption: faizin opsiyonu
Vanilla FX/equity opsiyonlarının faiz piyasasındaki karşılığı. ALM'nin en kritik araçları — özellikle banking book'taki optionality riskini yönetmek için.
Vega: Cap en güçlü şekilde volatiliteden etkilenir. Faiz volatilitesi artar → cap değeri yükselir.
Collar: Cap sat + Floor al = Collar. Prim maliyetini sıfırlar ama hem yukarı hem aşağı sınır vardır. ALM'de yaygın yapı.
Payer swaption: Sabit ödeyen olma hakkı — faiz yükselişine karşı koruma.
Receiver swaption: Sabit alıcı olma hakkı — faiz düşüşüne karşı koruma.
Swaption fiyatlaması için ayrı bir volatilite yüzeyi gerekir: swaption volatility cube (tenor × maturity × moneyness). Validasyonda en karmaşık alan.
Bu sayfadan ne götürmelisin?
- Opsiyon hak verir, yükümlülük değil — bu asimetri P&L profilini eğrisel yapar
- Delta: fiyat duyarlılığı. Gamma: delta'nın değişim hızı — büyük harekette delta yetersiz kalır
- Vega: volatilite duyarlılığı — fiyat hiç hareket etmese bile vol yükselirse opsiyon değerlenir
- Theta: zaman erimesi — her gün opsiyon değerinden bir şeyler gider, vadeye yaklaştıkça hız artar
- Cap/floor = faiz opsiyonları; swaption = swap opsiyonu — ALM'nin optionality riskini yönetme araçları
- Validasyonda: opsiyon fiyatlaması model bağımlı (Black-Scholes, vb.) — volatilite yüzeyi ve model seçimi kritik risk noktasıdır