Korelasyon & Agregasyon

Ağırlıklı duyarlılıklar (WS) tek başına sermaye değildir; korelasyonla toplanır. FRTB'nin zekice hamlesi: korelasyonu tek bir değere güvenmez, üç senaryoda (yüksek/orta/düşük) hesaplar ve en kötüsünü sermaye kabul eder. Bu sayfa o "en kötü" mantığını görünür kılıyor.

Gözden geçirme: 14 Temmuz 2026Kapsam: Basel teknik standardı ana eksen; AB ve Türkiye uygulaması ayrıca kontrol edilmelidir.Okuma kuralı: Simülatörler öğretici sadeleştirmedir; düzenleyici hesap değildir.

Faz 2 · Agregasyon

Korelasyon tahmini kırılgandır — o yüzden üç senaryo

Bir bucket içindeki risk faktörlerini toplarken korelasyon (ρ) belirleyicidir. Yüksek ρ, aynı yöne bakan risklerin birbirini beslediğini; düşük ρ ise dağıldığını söyler. Sorun şu: korelasyon tahmini rejime bağlı ve kriz anında kayar. FRTB bu belirsizliği tek bir sayıya emanet etmez.

Çözüm: her bucket sermayesi üç korelasyon senaryosunda hesaplanır — ρ'yu %25 artır (yüksek), olduğu gibi bırak (orta), %25 azalt/tabana çek (düşük) — ve sermaye = üçünün maksimumu. İşin güzelliği: hangi senaryonun bağladığı portföyün yapısına bağlıdır. Tek yönlü yoğun risk → yüksek korelasyon senaryosu vurur. Hedge'li portföy → düşük korelasyon senaryosu vurur (çünkü hedge, korelasyon düşünce çöker). Deneyelim.

İnteraktif — Bucket Sermayesi Kb

Kb'yi üç senaryoda hesapla, max'ı al

Kb = √( max(0, Σ WS_k² + Σ_k≠l ρ_kl · WS_k · WS_l) )
Yüksek: ρ_H = min(1, 1.25ρ) · Orta: ρ · Düşük: ρ_L = max(2ρ−1, 0.75ρ) → Sermaye = max(Kb_H, Kb_M, Kb_L)

Bucket Kb — Korelasyon Senaryoları

4 faktörlü bir bucket. Portföy tipini ve baz korelasyonu (orta senaryo) değiştir.

Tek yönlü risk

Hedge'li portföy

Baz korelasyon ρ (orta) 0.50

Yüksek ρ

—

Orta ρ

—

Düşük ρ

—

Bucket-Arası Agregasyon

Bucket'lardan risk sınıfına: γ ve Sb

Bucket sermayeleri (Kb) de birbirine korelasyonludur. Bir üst katta bucket'lar arası korelasyon γ ile toplanır. Aynı üç-senaryo mantığı burada da geçerlidir — bucket-arası γ de yüksek/orta/düşük senaryolarında çalıştırılır:

K = √( Σ Kb² + Σ_b≠c γ_bc · S_b · S_c ), burada S_b = Σ WS_k (bucket içi net ağırlıklı duyarlılık, sınırlandırılmış)

Yani hesap iki katmanlıdır: (1) bucket içinde ρ ile Kb, (2) bucket'lar arasında γ ile K. Her katman üç korelasyon senaryosunda tekrarlanır ve delta/vega/curvature için ayrı ayrı yapılır. Toplam SBM sermayesi = delta + vega + curvature (Modül 04'teki toplama geri bağlanır).

Regülasyon notu: Üç korelasyon senaryosu (yüksek/orta/düşük) ve max alma kuralı BCBS d457 (MAR21.6) tanımıdır. ρ_H=min(1,1.25ρ), ρ_L=max(2ρ−1,0.75ρ). Sb'nin sınırlandırılması (Kb tavanı) ve S_b tanımı standartta ayrıntılıdır; buradaki hesap çekirdek mantığı gösterir. Türkiye'de FRTB tam yürürlükte değildir.

Özet

Bu sayfadan ne götürmelisin?

Anahtar çıkarımlar

WS'ler korelasyonla toplanır: Kb = √(ΣWS² + Σ ρ·WS·WS) bucket sermayesini verir
FRTB tek korelasyona güvenmez; her Kb üç senaryoda (yüksek/orta/düşük ρ) hesaplanır, sermaye = max
Tek yönlü yoğun riskte yüksek korelasyon senaryosu çeşitlendirme faydasını azaltarak bağlayabilir
Hedge'li portföy → düşük korelasyon senaryosu bağlar (korelasyon düşünce hedge çöker)
Agregasyon iki katmanlı: bucket içi ρ ile Kb, bucket-arası γ ile K
Bu iskelet delta, vega, curvature için ayrı çalışır; toplamı SBM sermayesidir

Birincil kaynaklar

Teknik eşikler Basel standardına; AB tarih ve geçişleri AB metinlerine; Türkiye kapsamı yürürlükteki BDDK listesine göre okunmalıdır.

Basel MAR21 — Correlation scenarios and aggregation

önceki sayfa← 05 · SBM Duyarlılıkları sonraki sayfa07 · DRC & RRAO →