SBM: Delta, Vega, Curvature

SBM riski üç boyutta ölçer: fiyatın kendisine duyarlılık (delta), volatiliteye duyarlılık (vega) ve doğrusal-olmayanlık (curvature). Delta küçük hareketin teğetidir; curvature büyük iki yönlü şokta bu doğrusal yaklaşımın ötesindeki etkiyi ölçer.

Gözden geçirme: 14 Temmuz 2026Kapsam: Basel teknik standardı ana eksen; AB ve Türkiye uygulaması ayrıca kontrol edilmelidir.Okuma kuralı: Simülatörler öğretici sadeleştirmedir; düzenleyici hesap değildir.

Faz 2 · SBM

Aynı iskelet, üç duyarlılık

SBM her risk sınıfında üç ayrı sermaye bileşeni üretir ve toplar. Mantık her boyutta aynı: duyarlılığı hesapla → risk ağırlığıyla çarp → ağırlıklı duyarlılık (WS) → korelasyonla topla. Değişen sadece hangi duyarlılığı ölçtüğün.

Delta

Risk faktöründeki küçük değişime birinci-derece duyarlılık. Faiz için PV01, hisse için spot delta. SBM'in gövdesi — çoğu portföyde en büyük parça.

Vega

İmplied volatilitedeki değişime duyarlılık. Yalnızca opsiyonalitesi olan pozisyonlarda anlamlı. Vol yükselince opsiyon değerinin nasıl değiştiğini ölçer.

Curvature

Delta'nın kaçırdığı doğrusal-olmayanlık. Büyük şok altında tam yeniden değerleme ile delta yaklaşımı arasındaki fark. Gamma riskinin SA karşılığı.

İnteraktif — Neden Curvature Gerekli

Delta doğru çizgidir; dünya eğridir

Delta, değer fonksiyonuna çizilen bir teğettir. Küçük hareketlerde iyi çalışır; büyük şoklarda gerçek değerden sapar. FRTB risk faktörünü yukarı ve aşağı şoklar, tam yeniden değerleme ile delta yaklaşımı arasındaki artımlı kaybı hesaplar ve ardından faktör/bucket agregasyonu uygular. Aşağıdaki tek-faktör çizimi özellikle short-gamma zararını görünür kılar.

Curvature Risk (CVR) — Tam Reval vs Delta Çizgisi

Eğri = tam yeniden değerleme P&L. Düz çizgi = delta yaklaşımı. Fark = curvature.

Satılmış opsiyon (short gamma)

Alınmış opsiyon (tek-faktör örneği)

Öğretici iki yönlü şok ±%30

Konvekslik (|gamma|) 5

—

Tam reval (aşağı şok)

—

Delta öngörüsü

—

Curvature farkı

—

Tek-faktör artımlı kayıp

İnteraktif — Ağırlıklı Duyarlılık

Duyarlılıktan sermayeye: WS = RW × s

Her duyarlılık, ait olduğu bucket'ın risk ağırlığıyla çarpılıp ağırlıklı duyarlılığa (WS) dönüşür. WS'ler daha sonra korelasyonla toplanır (Modül 06). Burada tek bir faktör için WS'i hesapla — risk ağırlığı ne kadar önemli, gör.

Ağırlıklı Duyarlılık Hesaplayıcı

WS = risk ağırlığı × net duyarlılık. Sonuç anında güncellenir.

Risk sınıfı / bucket

Net duyarlılık (₺M / uyumlu risk faktörü birimi)

—

Risk ağırlığı (ölçek)

—

Net duyarlılık

—

WS (ağırlıklı)

WS tek bir faktörün katkısıdır. Bucket sermayesi Kb = √(ΣWS² + korelasyon terimleri) ile bulunur — sonraki modül. Risk ağırlıkları burada gösterim amaçlı ölçeklerdir; kesin değerler BCBS d457 tablolarındadır.

Regülasyon notu: Delta/vega/curvature üçlüsü ve curvature'ın iki yönlü şok altında tam reval eksi delta mantığı Basel MAR21 esasıdır. Curvature yükü portföy ve agregasyona bağlıdır; long opsiyonellik tek başına her zaman sıfır sonuç garantilemez. Risk ağırlığı birimleri risk sınıfına göre değişir; hesaplayıcı seçili ağırlıkla uyumlu duyarlılık birimi varsayar ve düzenleyici hesap değildir.

Özet

Bu sayfadan ne götürmelisin?

Anahtar çıkarımlar

SBM üç boyut ölçer: delta (fiyat), vega (volatilite), curvature (doğrusal-olmayanlık)
Her boyutta iskelet aynı: duyarlılık → risk ağırlığı × duyarlılık = WS → korelasyonla topla
Delta bir teğettir; büyük şoklarda gerçek değerden sapar — curvature o sapmayı yakalar
Curvature tam yeniden değerleme ile delta öngörüsü arasındaki farktır; iki yönlü şok altında ölçülür
Short gamma artımlı kayıp üretir; long gamma negatif CVR ile dengeleme sağlayabilir ama fayda agregasyon kurallarıyla sınırlıdır
WS'ler tek başına sermaye değildir; korelasyonla Kb'ye toplanır (Modül 06)

Birincil kaynaklar

Teknik eşikler Basel standardına; AB tarih ve geçişleri AB metinlerine; Türkiye kapsamı yürürlükteki BDDK listesine göre okunmalıdır.

Basel MAR21 — Sensitivities-based method

önceki sayfa← 04 · SA Mimarisi sonraki sayfa06 · Korelasyon & Agregasyon →