Banking Foundations · 12
EL = PD × LGD × EAD

üç parametre, bir formül

Dört sayfadır üç parametreyi ayrı ayrı inceledik. Şimdi birleşme noktası: Beklenen Zarar — Expected Loss (EL).

Formülün sezgisi sade: bir müşteriden beklenen zarar, temerrüt olasılığının × temerrüt olursa ne kaybederim × temerrüt anında ne kadar maruz kalırım çarpımıdır. Her terimin kendi belirsizliği var, ama birlikte portföy düzeyinde bir beklenti üretirler.

EL = PD × LGD × EAD
PD
Temerrüt Olasılığı
Bu müşteri ödeyemez mi? 0–1 arası olasılık. 12 ay için.
LGD
Temerrüt Halinde Kayıp
Ödeyemezse EAD'nin ne kadarını kaybederiz? Recovery sonrası net.
EAD
Temerrüt Anındaki Tutar
Temerrüt anında kaç TL'ye maruz kalırız? Bakiye + potansiyel çekim.
EL
Beklenen Zarar
Portföy üzerinden yıllık ortalama beklenen kayıp miktarı.

EL tek bir müşteri için anlamsız değildir ama asıl gücünü portföy bazında gösterir. Banka yüz binlerce müşteri için EL hesaplayıp toplar — bu toplam provizyon ihtiyacını, fiyatlamayı ve sermayeyi şekillendirir.

EL simülatörü

Üç parametreyi değiştir — EL'nin nasıl oluştuğunu, hangi parametrenin ne kadar ağırlık taşıdığını canlı gör.

PD %1.50
LGD %45
EAD (₺ Milyon) ₺100M
PD
%1.50
temerrüt olasılığı
LGD
%45
kayıp oranı
EAD
₺100M
maruz kalınan tutar
Beklenen Zarar (EL)
₺675K
EAD'nin %0.68'i
Parametre katkısı — EL'ye göreli etki
PD
%33
LGD
%33
EAD
%33
EL, EAD'nin yaklaşık %0.68'i. Düşük risk profilinde normal aralıkta.
EL çarpımsal bir formüldür. Üç parametre doğrusal birleşmiyor — PD'yi ikiye katlarsanız EL de ikiye katlanır. Bu, model hatalarının nasıl büyüdüğünü anlamak için kritik: PD'yi %20 sistematik olarak düşük tahmin eden model EL'yi de %20 eksik hesaplar.

EL yeterli mi? beklenmeyen zarar (UL)

EL, ortalama bir senaryodaki yıllık kayıp beklentisidir. Ama portföy her yıl tam EL kadar zarar üretmez — bazı yıllar daha az, bazı yıllar çok daha fazla. Bu dağılımın kuyruğu — Unexpected Loss (UL) — sermaye tamponu ile karşılanır.

Zarar Dağılımı
EL
Beklenmeyen Zarar (UL) — Sermaye
Kuyruk — Kriz
₺0 EL: ₺675K 99.9. persantil

EL → provizyon olarak kar-zarara işlenir (IFRS 9 Stage 1/2). UL → sermaye tamponuyla karşılanır (Basel IRB). Kuyruk → sistemik kriz riski, sermaye bile yetmeyebilir.

EL'yi tamamen karşılayan provizyon ayrılan banka "beklenen zararını" muhasebeleştirmiştir. Ama hâlâ sermayeye ihtiyaç duyar çünkü kötü yılda gerçekleşen zarar EL'den çok daha büyük olabilir. İkisi birbirini ikame etmez.

EL nerede kullanılır?

Beklenen zarar tek bir amaçla hesaplanmaz. Aynı formülün üç farklı bağlamda kritik işlevi vardır.

IFRS 9 — Provizyon
Beklenen Kredi Zararı (ECL)
Muhasebe amaçlı karşılık hesabı. Stage 1'de 12 aylık EL, Stage 2-3'te lifetime EL kullanılır. PIT parametreler ve forward-looking makro bilgi dahil edilir.
ECL = PD_PIT × LGD_PIT × EAD × DF
Basel IRB — Sermaye
Risk Ağırlıklı Varlıklar
Regülatör sermaye hesabı. TTC PD, downturn LGD ve Vasicek formülü kullanılır. EL burada doğrudan değil, UL için gerekli sermaye hesabında arka planda yer alır.
RWA = f(PD_TTC, LGD_DT, EAD, M)
Fiyatlama — Risk Maliyeti
Kredi Fiyatlaması
Kredi faizinin içinde mutlaka EL karşılığı olmalıdır. Risk-adjusted faiz oranı hesabında EL doğrudan kullanılır — bu karı güvence altına alır.
Min Faiz = Fonlama + EL/EAD + Op. Maliyet + Sermaye Maliyeti
Üç kullanım alanı aynı formülü kullanır ama farklı parametre versiyonlarıyla. Basel TTC + Downturn ister, IFRS 9 PIT + Forward-looking ister, fiyatlama ise her iki düzeltmeyi de entegre eder. Bu farkları karıştırmak metodoloji hatasıdır — validasyonun temel sorgularından biri budur.

portföy bazında EL

Gerçekte banka tek bir kredi için değil, binlerce segmentten oluşan portföy için EL hesaplar. Her segment için ayrı PD, LGD ve EAD modellenebilir. Toplamı bankanın yıllık beklenen zarar bütçesidir.

Segment
PD
LGD
EAD ₺M
EL ₺M

Tablo üzerindeki EAD kutularını değiştirerek portföy bileşiminin EL toplamını nasıl etkilediğini gör.

provizyon yeterliliği

Bankanın ayırdığı provizyon EL'yi karşılıyor mu? Bu soru hem muhasebe hem risk yönetimi açısından kritiktir. Yetersiz provizyon karı şişirir, fazla provizyon karı baskılar.

Portföy EL (₺ Milyon) ₺120M
Ayrılan Provizyon (₺ Milyon) ₺95M
Sermaye Tamponu (₺ Milyon) ₺800M
Provizyon / EL
%79
Açık var
Sermaye / (EL + UL)
%571
Güçlü
Genel Durum
Dikkat
Provizyon eksik
Provizyon kapsamı %100'ün altına düşünce banka kötü bir yılda EL'yi tam karşılayamaz — fark sermayeyi erimektedir. Regülatörler özellikle bu "coverage gap"i takip eder. IFRS 9 tam olarak bu açıkları kapamak için tasarlandı.

bu sayfadan götürülecekler

EL ortalama beklentidir
Her yıl tam EL kadar zarar olmaz. Ama uzun vadeli ortalama EL'ye yaklaşır. Provizyon bu ortalamayı karşılar, sermaye kötü yılı karşılar.
çarpımsal — hata büyür
PD'de %20 eksik tahmin, EL'de de %20 eksiklik demektir. Üç parametredeki hatalar bağımsız değil — aynı yönde sapma birbirini katlar.
üç farklı bağlam, farklı parametreler
IFRS 9: PIT, forward-looking. Basel: TTC, downturn. Fiyatlama: her ikisini entegre. Aynı formül, farklı parametre versiyonları — karıştırma.
portföy bazında anlam kazanır
Tek müşteri EL'si sezgi verir. Binlerce müşterinin toplamı provizyon bütçesini, fiyatlama politikasını ve sermaye planlamasını yönlendirir.
Faz 3 tamamlandı
PD · LGD · EAD · EL — hepsini gördük.
Kredi riskinin üç parametresi ve bunların beklenen zarar formülündeki birleşimi artık yerli yerinde. Sıradaki faz bu modellerin iki farklı dünyada — Basel ve IFRS 9 — nasıl farklı kullanıldığını derinlemesine ele alıyor.