CCR Metodolojileri: IMM & Simülasyon
SA-CCR kurallarla çalışır. IMM (Internal Model Method) ise gerçek portföyü simüle eder — binlerce senaryo, gerçekçi risk faktörü modelleri, netting ve teminat dahil. En hassas ama en riskli yaklaşım.
Faz 7 · CCR Metodolojileri
IMM: adım adım nasıl çalışır?
IMM, her netting set için EE profilini Monte Carlo simülasyonu ile üretir. Sonra EEPE'yi hesaplar ve Basel'in α=1.4 çarpanıyla EAD'e çevirir. Süreç altı adım.
1
Risk faktörü modelleri
Her risk faktörü (faiz eğrisi, FX spot, vol yüzeyi) için stokastik süreç belirlenir. IR için Hull-White veya LMM, FX için GBM, kredi için intensity tabanlı. Model seçimi PFE'yi doğrudan belirler.
2
Senaryo üretimi
Binlerce (genellikle 5,000-50,000) risk faktörü yolu simüle edilir. Cholesky faktörizasyonu ile korelasyonlar dahil edilir. Her yol time grid üzerinde ilerler (10g, 20g, … 5Y).
3
Portföy yeniden fiyatlaması
Her senaryo ve her zaman noktasında tüm işlemler yeniden fiyatlanır. Full revaluation şart — opsiyonlar için Black-Scholes, IRS için DV01 veya daha karmaşık modeller. Hesaplama yükü: N_senaryolar × N_tarihler × N_işlemler.
4
Netting & teminat uygulaması
Her senaryo ve zaman noktasında netting set bazında MTM toplanır. Collateral hareketi (VM, IM, MPoR) modele dahil edilir. Net exposure = max(net MTM − teminat, 0).
5
EE, PFE, EEPE hesabı
Senaryolar boyunca ortalama → EE profili. %95 percentile → PFE. EE'nin monotonlaştırılmış ağırlıklı ortalaması → EEPE. Stressed EEPE için ayrıca stres dönemi simülasyonu şart.
6
EAD hesabı & sermaye
EAD = α × EEPE (α = 1.4 Basel varsayımı, onaylı bankalar 1.2'ye kadar düşürebilir). EAD × RWA faktörü → sermaye gereksinimi. Stressed EEPE floor: EAD ≥ SA-CCR × 0.5.
Risk Faktörü Modelleri
Her risk faktörü için hangi stokastik süreç?
Model seçimi PFE profilini belirler. GBM ile modellenen FX kümülatif olarak büyür — PFE uzak vadede yüksek. Mean-reverting faiz modeli ise belirli seviyede dengelenir — PFE daha dar. Validasyon bu seçimi sorgulamalıdır.
| Risk Faktörü | Tipik Model | Özellik | Validasyon Notu |
|---|---|---|---|
| Kısa faiz (TL) | Hull-White (Vasicek) | Mean-reverting. Uzun vadede ortalamaya çeker. Vol term structure kalibrasyon gerektirir. | Kalibrasyon piyasadan mı, tarihselden mi? TL faizinin yüksek oynaklık döneminde mean-reversion hızı çok farklı olabilir. |
| Yield curve | LMM (Libor Market Model) | Her forward rate bağımsız ama korelasyonlu. Swaption fiyatlarıyla kalibre edilir. Karmaşık ama piyasa tutarlı. | Kalibrasyon swaption cube'ün hangi dilimine dayanıyor? Stres döneminde vol yapısı değişirse LMM ne kadar güvenilir? |
| FX spot | GBM (Black-Scholes) | Kümülatif volatilite ile büyür — uzak vadede PFE yüksek. Fat tail yok sayılıyor. | GBM TL/USD için yeterli mi? TL krizlerinde jump var. Jump-diffusion eklenmiş mi? Değilse PFE hafife alınabilir. |
| Kredi spreadleri | CIR++ / Intensity model | Mean-reverting, pozitif. Temerrüt intensity λ ile modellenir. WWR için piyasa riski ile korelasyon şart. | WWR korelasyonu modellenmiş mi? Kredi spread ile FX veya faiz korelasyonu Gaussian copula ile mi, başka şekilde mi? |
| Equity | GBM + stochastic vol | Hisse için GBM yeterli, ama opsiyon içeren ürünler için stoch vol (Heston) daha iyi. | Equity PFE'de dividend yield dahil mi? Uzun vadeli TRS için önemli. |
İnteraktif — Monte Carlo Sezgisi
Simülasyon yolları: EE ve PFE nasıl oluşuyor?
Her simülasyon yolu bir "hayali gelecek" — faizin veya kurun nasıl hareket edebileceğinin bir senaryosu. Binlerce yol üretilir, her zaman noktasında max(MTM,0) alınır, ortalaması EE, %95'lik yüzdeli PFE olur.
Simülasyon Yolları & Exposure Profili
Basitleştirilmiş IRS (₺100M, 5Y). Her yol = bir risk faktörü senaryosu. EE ve PFE bu yollardan türetilir.
Tek simülasyon yolu
EE (beklenen exposure)
PFE (%95)
₺0M
PFE Tepe
0Y
Tepe Zamanı
₺0M
EPE (ağırlıklı)
₺0M
EAD (α=1.4)
Sermaye Hesabı
Stressed EPE: neden stres dönemi ayrıca simüle edilmeli?
Basel III IMM: sermaye = α × max(EEPE_normal, EEPE_stressed). Stressed EEPE, risk faktörlerinin kriz döneminde takip ettiği parametrelerle (daha yüksek vol, farklı korelasyon) yeniden simüle edilmesiyle bulunur. Floor zorunlu: EAD ≥ SA-CCR × 0.5.
Normal Dönem EEPE
Stressed EEPE
Simülasyon parametreleri
Son 1 yıl tarihsel veri. Vol, korelasyon normal piyasa düzeyinde. TL/USD vol ~%15-20/yıl. TL-IR vol ~1.5%/yıl.
Kriz döneminin en kötü 12 ayı. 2008, 2018, 2020 veya 2022. TL/USD vol ~%40+. IR vol çok daha yüksek. Korelasyonlar stres altında değişmiş.
EE profili
Hump-shaped, daha dar. Normal volatilite altında exposure daha sınırlı büyüyor.
Daha geniş, daha yüksek tepe. Yüksek vol = geniş dağılım = yüksek EE. Genellikle 1.5x–3x normal EEPE.
Sermaye etkisi
Düşük sermaye → ancak floor limiti geçilirse kullanılmaz.
Sermaye belirleyici. Kriz dönemini kaçıran stres → sermaye düşük → regülasyon riski.
Validasyon odağı
Normal simülasyonun kararlılığı. Senaryo sayısı convergence testi.
Stres dönemi seçimi kritik. TL portföyü için 2018 krizi dahil mi? 2022 faiz şoku dahil mi? Seçimi kim yapıyor, bağımsız mı?
Türkiye bağlamı: TL portföyünün stressed EEPE'si için doğru stres döneminin seçimi validasyonun en kritik kararlarından biri. Küresel stres (2008 GFC) TL'ye özgü dinamikleri tam yansıtmayabilir. 2018 TL krizi ve 2021-2022 enflasyon/faiz şoku daha uygun olabilir — ancak bu dönemlerde bazı risk faktörleri için veri sürekliliği sorunu var.
İnteraktif — CCR Validasyon Checklist
IMM modeli validasyon başlıkları
A — Model Tasarımı & Risk Faktörleri
Her risk faktörü için stokastik süreç seçimi gerekçelendirilmiş mi? TL faizi için mean-reversion hızı doğru mu kalibre?
YÜK
FX için GBM yeterli mi? TL jump-diffusion özellikleri modele dahil mi? Jump parametreleri kalibrasyon yapılmış mı?
YÜK
Korelasyon matrisi: piyasa implied mı, tarihsel mi? Stres döneminde korelasyon kayması test edildi mi?
ORT
Cholesky faktörizasyonu hatasız mı? Pozitif yarı-kesin matris garantisi var mı? Numerik kararlılık testi?
ORT
B — Simülasyon & Convergence
Senaryo sayısı convergence için yeterli mi? EE ve PFE senaryo sayısı artışına karşı test edildi mi?
YÜK
Time grid yeterince yoğun mu? Özellikle kısa vade yakınında (MPoR içi adımlar) eksiklik var mı?
ORT
Anti-thetic sampling veya variance reduction kullanılıyor mu? Kullanılmıyorsa senaryo sayısı kompansasyon sağlıyor mu?
ORT
C — Netting & Teminat
Netting seti modelde doğru tanımlanmış mı? ISDA anlaşması olmayan karşı taraflar netting dışında mı?
YÜK
MPoR (Margin Period of Risk) doğru modellenmiş mi? İhtilaflı teminat için artı gün eklenmiş mi?
YÜK
Haircut'lar güncel mi? Stres döneminde haircut genişlemesi modele dahil mi?
ORT
D — Stressed EEPE & Sermaye
Stres dönemi seçimi TL portföyüne uygun mu? 2018 ve 2021-2022 dönemleri değerlendirildi mi?
YÜK
SA-CCR floor (%50) kontrol ediliyor mu? Hangi durumlarda EAD_IMM < EAD_SA × 0.5 oluyor?
YÜK
WWR testi: kredi spreadi ile piyasa riski korelasyonu model çıktısında gözlemlenebiliyor mu?
ORT
Özet
Bu sayfadan ne götürmelisin?
Anahtar çıkarımlar
- IMM 6 adım: risk faktörü modeli → senaryo üretimi → full revaluation → netting+teminat → EE/PFE/EEPE → EAD
- Model seçimi PFE'yi belirler: GBM (kümülatif büyür) vs mean-reverting (dengelenir). TL için jump riski modelde mi?
- Convergence test şart: senaryo sayısı artırılınca EE ve PFE stabil mi?
- Stressed EEPE: kriz parametreleriyle ayrı simülasyon. Sermaye = α × max(normal EEPE, stressed EEPE)
- Floor zorunlu: EAD_IMM ≥ SA-CCR × 0.5. Bu floor ne zaman bağlayıcı, neden?
- TL spesifik validasyon: 2018 ve 2021-2022 stres dönemleri dahil mi? FX jump-diffusion eklendi mi? Corelasyon stres döneminde test edildi mi?