Örnekleme ve Standart Hata

Kavram

Örneklem ortalaması rastgele bir büyüklüktür. Aynı tasarımla tekrar örneklem alındığında oluşan ortalamaların dağılımı, tahminin örnekleme belirsizliğini gösterir. Bağımsız ve aynı dağılımdan, sonlu varyanslı gözlemlerde ortalamanın standart hatası σ/√n olur.

Bir örnek üzerinden

Örneklem büyüklüğünü dört katına çıkarmak bu koşullarda standart hatayı yarıya indirir. Fakat yanlış hedef kitleden alınan dört kat fazla kayıt seçilim yanlılığını ortadan kaldırmaz. Örneklem tasarımı ile örneklem büyüklüğü ayrı sorulardır.

Görsel üzerinden

Log-normal evrenden yeni örneklemler alındıkça ortalamalar birikir. Gözlenen standart hata, yeterince çok tekrar yapıldığında teorik değere yaklaşır; az tekrarda dalgalanması beklenir. Örneklem büyüklüğü değiştiğinde eski tekrarlar farklı bir dağılıma ait olduğu için yeniden başlanır.

Yorumlama

Merkezi limit teoremi her veri setinde n=30 ile normal yaklaşım garantisi vermez. Ağır kuyruklar yakınsamayı yavaşlatabilir; bağımlılık veya sonsuz varyans farklı sonuçlar doğurur. Küme ve zaman yapısına uygun belirsizlik hesabı gerekebilir.

Kapsam ve okuma

Bu modülün görselleri öğretim amaçlıdır. İlgili okuma: NIST · İstatistik el kitabı. Açıklamalı kaynak dizini →