Bu sayfanın sonunda bir dönemlik basit EL ile TFRS 9 ECL'yi, beklenen zarar ile beklenmeyen zararı ve muhasebe karşılığı ile düzenleyici EL'yi ayırabilmelisin.
üç parametre, bir formül
Dört sayfadır üç parametreyi ayrı ayrı inceledik. Şimdi birleşme noktası: Beklenen Zarar — Expected Loss (EL).
Formülün sezgisi sade: bir müşteriden beklenen zarar, temerrüt olasılığının × temerrüt olursa ne kaybederim × temerrüt anında ne kadar maruz kalırım çarpımıdır. Her terimin kendi belirsizliği var, ama birlikte portföy düzeyinde bir beklenti üretirler.
EL = PD × LGD × EAD
PD
Temerrüt Olasılığı
Bu müşteri ödeyemez mi? 0–1 arası olasılık. 12 ay için.
LGD
Temerrüt Halinde Kayıp
Ödeyemezse EAD'nin ne kadarını kaybederiz? Recovery sonrası net.
EAD
Temerrüt Anındaki Tutar
Temerrüt anında kaç TL'ye maruz kalırız? Bakiye + potansiyel çekim.
EL
Beklenen Zarar
Portföy üzerinden yıllık ortalama beklenen kayıp miktarı.
Bu çarpım, tek dönemlik kredi riski sezgisi ve Basel IRB düzenleyici EL hesabı için güçlü bir başlangıçtır. TFRS 9 ECL'nin tam tanımı değildir: ECL, sözleşmeye göre alınması gereken nakit akışları ile beklenen nakit akışları arasındaki iskonto edilmiş kısa düşüşü; olasılık ağırlıklı senaryoları ve zamanlamayı dikkate alır.
Üç parametreyi değiştir — EL'nin nasıl oluştuğunu, hangi parametrenin ne kadar ağırlık taşıdığını canlı gör.
%1.50
%45
₺100M
PD
%1.50
temerrüt olasılığı
LGD
%45
kayıp oranı
EAD
₺100M
maruz kalınan tutar
Beklenen Zarar (EL)
₺675K
EAD'nin %0.68'i
Duyarlılık — her parametrede +%10 artışın EL'ye etkisi
PD +%10
EL +%10
LGD +%10
EL +%10
EAD +%10
EL +%10
Çarpımsal formülün simetrisi: hangi parametrede %10 hata yaparsan yap, EL'ye aynı oranda yansır. Üç parametrede aynı yönlü %10 hata ise birleşir: 1.1³ ≈ +%33.
Basit EL, EAD'nin yaklaşık %0,68'i. Sonuç bağlam ve veri olmadan “normal” veya “anormal” diye sınıflandırılamaz.
Bu sade çarpımda diğer girdiler sabitken PD'yi ikiye katlamak EL'yi ikiye katlar. Gerçek ECL mimarisinde parametreler, vadeler ve senaryolar birbirine bağlı olabileceğinden toplam etki aynı ölçüde basit olmayabilir.
EL yeterli mi? beklenmeyen zarar (UL)
EL, ortalama bir senaryodaki yıllık kayıp beklentisidir. Ama portföy her yıl tam EL kadar zarar üretmez — bazı yıllar daha az, bazı yıllar çok daha fazla. Bu dağılımın kuyruğu — Unexpected Loss (UL) — sermaye tamponu ile karşılanır.
Aşağıdaki eğri, yukarıdaki PD, LGD ve EAD değerlerinden gerçekten hesaplanıyor. Kullanılan model Basel IRB formülünün de dayandığı Vasicek tek faktör dağılımıdır: bütün borçlular ortak bir makro faktöre bağlıdır, o faktör kötüleşince hepsinin temerrüt olasılığı birlikte yükselir. Dağılımın sağa çarpık olmasının sebebi budur — iyi yıllar birbirine benzer, kötü yıllar birbirinden çok farklıdır.
%18
Yükseklikler sıkıştırılmış ölçekte: kuyruk görünür kalsın diye sıkıştırıldı, alanlar orantılı değildir. Bölge sınırları ve alttaki tutarlar gerçektir.EL — karşılıkla karşılanan bölgeUL — sermayenin karşıladığı bölge%99,9 üzeri kuyruk — sermaye de yetmeyebilir
Beklenen zarar (ortalama)
₺0,68M
%99,9 zarar düzeyi
₺7,71M
UL = %99,9 − EL
₺7,04M
Modelin varsayımları görünür olsun: tek makro faktör, sonsuz sayıda ve eşit büyüklükte maruziyet (granülarite), sabit LGD ve PD–LGD bağımsızlığı. Gerçek portföyde yoğunlaşma vardır, LGD kriz döneminde yükselir ve tek faktör yetmez — bu yüzden gerçek sermaye hesabı vade düzeltmesi, tabanlar ve Pillar 2 ile tamamlanır. Buradaki eğri sermaye hesabı değil, sermayenin neden EL'nin çok üstünde olduğunun resmidir.
EL'yi tamamen karşılayan provizyon ayrılan banka "beklenen zararını" muhasebeleştirmiştir. Ama hâlâ sermayeye ihtiyaç duyar çünkü kötü yılda gerçekleşen zarar EL'den çok daha büyük olabilir. İkisi birbirini ikame etmez.
EL nerede kullanılır?
“Beklenen zarar” farklı amaçlarda kullanılır; fakat aynı sayı veya aynı parametre seti değildir.
IFRS 9 — Provizyon
Beklenen Kredi Zararı (ECL)
Stage 1'de 12 aylık ECL, Stage 2 ve kredi-değer düşüklüğünde ömür boyu ECL ölçülür. Sonuç olasılık ağırlıklı, iskonto edilmiş ve ileriye dönük bilgiyi içerir.
ECL ≈ Σ senaryo × iskonto edilmiş nakit akışı kısa düşüşü
Basel IRB — Sermaye
Risk Ağırlıklı Varlıklar
IRB sermaye fonksiyonu PD, LGD, EAD ve vade girdilerini kullanır; düzenleyici EL ayrıca karşılıklarla karşılaştırılır. Uzun dönem deneyimi, downturn koşulları ve tabanlar önemlidir.
RWA = f(PD_TTC, LGD_DT, EAD, M)
Fiyatlama — Risk Maliyeti
Kredi Fiyatlaması
Kredi faizinin içinde mutlaka EL karşılığı olmalıdır. Risk-adjusted faiz oranı hesabında EL doğrudan kullanılır — bu beklenen risk maliyetini hesaba katar; kârı garanti etmez.
“Basel=TTC, TFRS 9=PIT” tek başına yeterli değildir. Kullanım amacı; zaman ufku, temerrüt tanımı, downturn/ileriye dönük bilgi, iskonto, senaryo ve parametre tabanlarının nasıl kurulacağını belirler.
portföy bazında EL
Toplam EL = Σᵢ PDᵢ × LGDᵢ × EADᵢ. Portföy ortalama PD’sini ortalama LGD ile çarpmak genellikle aynı sonucu vermez; ağırlıklar ve bağımlılık önemlidir.
Gerçekte banka tek bir kredi için değil, binlerce segmentten oluşan portföy için EL hesaplar. Her segment için ayrı PD, LGD ve EAD modellenebilir. Toplamı bankanın yıllık beklenen zarar bütçesidir.
Segment
PD
LGD
EAD ₺M
EL ₺M
Tablo üzerindeki EAD kutularını değiştirerek portföy bileşiminin EL toplamını nasıl etkilediğini gör.
tutarları karşılaştırma laboratuvarı
Aşağıdaki oranlar yalnızca girilen varsayımsal tutarları karşılaştırır. Muhasebe karşılığı, düzenleyici EL ve sermayenin tanım ve kapsamları eşleştirilmeden “yeterli/yetersiz” sonucu verilemez.
₺120M
₺95M
₺800M
Provizyon / EL
%79
Açık var
Sermaye / varsayımsal 5×EL şoku
%571
Öğretim oranı
Yorum
Bağlam gerekli
Tanımları eşleştir
Karşılık/basit EL oranı analitik bir sinyaldir, tek başına muhasebe uygunluğu veya sermaye yeterliliği ölçüsü değildir. Önce aynı portföy, tarih, temerrüt tanımı, zaman ufku ve iskonto kapsamı doğrulanmalıdır.
Atlanan bağlantı: EL–provizyon farkı CET1'e dokunur. IRB bankalarında Basel düzenleyici EL ile aynı IRB kapsamına ait uygun karşılıklar karşılaştırılır. Provizyon < düzenleyici EL ise (shortfall) aradaki fark CET1 sermayeden düşülür; provizyon > EL ise fazlası sınırlı ölçüde Tier 2'ye eklenebilir. Yani yetersiz karşılık sadece kârı değil sermayeyi de doğrudan vurur. Türkiye'de muhasebe karşılığı TFRS 9 (Stage 1/2/3) ile ayrılır; BDDK'nın bu karşılıkları sermaye hesabında nasıl dikkate aldığı validasyonun kontrol ettiği bir köprüdür.
bu sayfadan götürülecekler
EL ortalama beklentidir
Her yıl tam EL kadar zarar olmaz. Gerçekleşmelerin ortalamaya yaklaşması veri ve istikrar koşullarına bağlıdır. Muhasebe ECL’si raporlama tarihine özgü, düzenleyici EL ayrı bir tahmindir.
çarpımsal — hata büyür
PD'de %20 eksik tahmin, EL'de de %20 eksiklik demektir. Üç parametredeki hatalar bağımsız değil — aynı yönde sapma birbirini katlar.
üç farklı bağlam, farklı parametreler
IFRS 9: PIT, forward-looking. Basel: TTC, downturn. Fiyatlama: her ikisini entegre. Basit çarpım ile tam ECL ve sermaye hesapları aynı değildir.
portföy bazında anlam kazanır
Tek müşteri EL'si sezgi verir. Binlerce müşterinin toplamı provizyon bütçesini, fiyatlama politikasını ve sermaye planlamasını yönlendirir.
Faz 3 tamamlandı
PD · LGD · EAD · EL — hepsini gördük.
Kredi riskinin üç parametresi ve bunların beklenen zarar formülündeki birleşimi artık yerli yerinde. Sıradaki faz bu modellerin iki farklı dünyada — Basel ve IFRS 9 — nasıl farklı kullanıldığını derinlemesine ele alıyor.