Olasılık ve Bayes Güncellemesi

Kavram

Olasılık, belirsizlik altında tutarlı hesap yapmayı sağlar. Bayes yaklaşımında başlangıç dağılımı ile verinin olabilirliği birleştirilerek güncel dağılım elde edilir. Başlangıç varsayımı gözlemin yerine geçmez; az veri varken etkisi daha belirgindir.

Bir örnek üzerinden

Bir olayın gerçekleşme olasılığı p için Beta(α, β) başlangıcı ve bağımsız Bernoulli gözlemleri kullanıldığında, d olay ve g olay dışı gözlem sonrası dağılım Beta(α+d, β+g) olur. Ortalama (α+d)/(α+β+d+g) ile hesaplanır. Aynı olay sayısı, farklı başlangıç güçlerinde farklı ölçüde etkili olur.

Görsel üzerinden

İyi ödeme ve olay gözlemleri eklenince dağılımın yeri ve yayılımı değişir. Başlangıç gücü α+β modeldeki ağırlığı anlatır; gerçekten gözlenmiş müşteri sayısı değildir. Kredi örneğindeki olay burada basitleştirilmiş ikili etikettir.

Yorumlama

Gözlemlerin bağımsızlığı ve ortak bir olasılığa sahip olması temel varsayımlardır. Zamanla değişim veya müşteri kümeleri varsa bu basit güncelleme belirsizliği eksik gösterebilir. Bayesçi olasılık aralığı ile sıkçı güven aralığı aynı yorumla okunmaz.

Kapsam ve okuma

Bu modülün görselleri öğretim amaçlıdır. İlgili okuma: Denis Valle · Beta–Binom eşlenik güncelleme. Açıklamalı kaynak dizini →