2020 başında verilen krediler, 2022'dekilerden farklı bir "olgunlaşma eğrisi" mi izliyor? Ve bir müşterinin temerrüde düşmemesi olasılığı her geçen ay nasıl değişiyor? Bu iki soru, IFRS 9 lifetime ECL'nin omurgasıdır.
vintage analizi: kohort yaklaşımı
Vintage analizi, aynı dönemde verilen kredileri bir kohort olarak takip eder. Her kohort için "kredinin kaçıncı ayında kaçıncı temerrüt gerçekleşti?" sorusu izlenir ve bu, kümülatif default oranı eğrisi — vintage eğrisi — üretir.
Vintage eğrileri iki temel soruyu yanıtlar: (1) Farklı dönemlerde verilen krediler farklı risk profili taşıyor mu — portföy kalitesi değişti mi? (2) Modelin kalibrasyonu zaman içinde bozuluyor mu — yeni kohortlar eskilerden sapıyor mu? Faiz artışı dönemlerinde (2022+) yeni kohortların hızla ayrışması hem ekonomik hem de validasyon sinyalidir.
Vintage analizi hem geri bakış (geçmiş kohortların sağlık kontrolü) hem ileri bakış (mevcut portföyün tahmini olgunlaşması) için kullanılır. IFRS 9 lifetime ECL hesabı vintage eğrilerini doğrudan tüketir — her kohortun olgunlaşma eğrisine göre kalan ömür boyu kayıp tahmin edilir.
artifact 1 — vintage eğrileri görselleştirici
Dört kohort, 24 aya kadar takip ediliyor. Kümülatif modda: portföy ömrü boyunca biriken temerrüt oranı. Hazard modunda: o aya özgü marjinal temerrüt oranı — "hayatta kalanlar arasında bu ay kaçı temerrüde düştü?" Hazard eğrileri erken vs geç risk dinamiğini gösterir.
interactive — vintage eğrileri görselleştirici
katman XI · bölüm 30
2019 Q4 — 24 ay DR
%8.5
tam olgun kohort
2022 Q1 — 14 ay DR
%12.8
faiz artışı kohortu
Sapma (aynı ay)
+4.8pp
ay 12'de karşılaştırma
IRB/IFRS9 etkisi
PIT ayarı
kalibrasyon güncelleme
2022 Q1 kohortunun 12. ayda %10.2 kümülatif DR'ye ulaşması, 2019 Q4'ün aynı noktadaki %5.5 değeriyle kıyaslandığında modelin PD tahminleri bu kohortu doğru fiyatlamadığını gösterir. Bu, IFRS 9 ECL overlay'i veya model yeniden kalibrasyonu için doğrudan kanıttır.
survival analizi: S(t) ve Kaplan-Meier tahmin edicisi
Survival analizi, bir olayın (temerrüt, erken ödeme, kapanış) ne zaman gerçekleşeceğini modellemek için kullanılır. Temel büyüklük hayatta kalma fonksiyonu: S(t) = P(T > t) — t ayına kadar temerrüde düşmeme olasılığı.
Kaplan-Meier (KM) tahmin edicisi, gözlem kesilen (censored) müşterileri de doğru biçimde ele alarak ampirik S(t) eğrisini hesaplar. Censoring: müşteri portföyden erken çıktı (kapattı, erken ödedi) — temerrüt olayı gözlemlenemedi. Bu gözlemleri atmak bias üretir; KM onları formüle dahil eder.
Her t ayında: S(t) = S(t−1) × (1 − d_t / n_t) — burada d_t o aydaki temerrüt sayısı, n_t hâlâ risk altındaki müşteri sayısı. Sonuç, basamaklı (step-function) bir eğri olur: her temerrüt olayında aşağı düşer.
IRB / IFRS 9 bağlantısı: Lifetime PD hesabı için survival analizi doğal çerçevedir. Her t ayı için marjinal PD (hazard rate h(t)) tahmin edilir, sonra kümüle edilerek lifetime PD elde edilir. Bu "PD vadesi yapısı" (term structure) — IFRS 9 Stage 2'deki lifetime ECL hesabının matematiksel temeli.
artifact 2 — Kaplan-Meier hayatta kalma eğrisi
Üç risk segmenti için KM eğrisi. Basamaklı yapı her temerrüt olayını gösteriyor. Küçük dikey çentikler censored gözlemler — bu müşteriler portföyden çıktı, temerrüt gözlenemedi ama veri tamamen atılmıyor. Hazard modunda erken vs geç risk dinamiği net görünür.
interactive — Kaplan-Meier hayatta kalma eğrisi
katman XI · bölüm 30
Düşük Risk — S(24)
—
24. ayda hayatta kalma
Orta Risk — S(24)
—
24. ayda hayatta kalma
Yüksek Risk — S(24)
—
24. ayda hayatta kalma
Median Survival
—
yüksek risk için
KM eğrisinin basamaklı yapısı, her temerrüt olayında S(t)'nin düştüğünü gösterir — düz bir eğri değil, olaylar arasında sabit kalır. Censored gözlemler (çentikler) S(t)'yi aşağı itmez ama n_t'yi düşürür: sonraki olaydaki "risk altındaki" sayısı azalır, tahmin daha az müşteriye dayanır.
tipik hata
Yaygın yanılgı: "Genç kohortları olgun kohortlarla karşılaştırıyoruz, AUC benzer." Genç kohortların olgunlaşmamış olduğunu unutmak: 6 aylık kredi için 24 aylık DR beklenir ama henüz görünmez. Kesilen gözlemleri (censoring) dikkate almadan yapılan basit DR karşılaştırması, yeni kohortları yanlış "iyi" gösterir. KM veya vintage normalizasyonu zorunludur.
İkinci yanılgı: KM eğrisini ekstrapolasyon için kullanmak. KM ampirik bir tahmin edicisidir — gözlem döneminin ötesine projeksiyon yapamaz. Lifetime PD için parametrik survival modelleri (Weibull, Cox) veya yapısal PD modelleri gerekir. KM başlangıç noktasıdır, son nokta değil.
Sıradaki adım: Model sağlığını sürekli izlemek — monitoring dashboard tasarımı ve erken uyarı eşikleri.