Katman XI · Zaman, Drift & Monitoring · 30 / 32

Vintage Analizi & Survival Sezgisi

bu bölümün sorusu

2020 başında verilen krediler, 2022'dekilerden farklı bir "olgunlaşma eğrisi" mi izliyor? Ve bir müşterinin temerrüde düşmemesi olasılığı her geçen ay nasıl değişiyor? Bu iki soru, IFRS 9 lifetime ECL'nin omurgasıdır.

Bu bölümün sonunda

Kohort yaşı ile takvim zamanını ayırmak
Survival, hazard ve censoring ilişkisini kurmak
Lifetime PD vade yapısını gözlem olgunluğuyla değerlendirmek

vintage analizi: kohort yaklaşımı

Vintage analizi, aynı dönemde verilen kredileri bir kohort olarak takip eder. Her kohort için "kredinin kaçıncı ayında kaçıncı temerrüt gerçekleşti?" sorusu izlenir ve bu, kümülatif default oranı eğrisi — vintage eğrisi — üretir.

Vintage eğrileri iki temel soruyu yanıtlar: (1) Farklı dönemlerde verilen krediler farklı risk profili taşıyor mu — portföy kalitesi değişti mi? (2) Modelin kalibrasyonu zaman içinde bozuluyor mu — yeni kohortlar eskilerden sapıyor mu? Faiz artışı dönemlerinde (2022+) yeni kohortların hızla ayrışması hem ekonomik hem de validasyon sinyalidir.

Vintage analizi hem geri bakış (geçmiş kohortların sağlık kontrolü) hem ileri bakış (mevcut portföyün tahmini olgunlaşması) için kullanılır. Bazı IFRS 9 lifetime ECL yaklaşımları vintage veya survival eğrilerini girdi olarak kullanır — her kohortun olgunlaşma eğrisine göre kalan ömür boyu kayıp tahmin edilir.

artifact 1 — vintage eğrileri görselleştirici

Dört kohort, 24 aya kadar takip ediliyor. Kümülatif modda: portföy ömrü boyunca biriken temerrüt oranı. Hazard modunda: o aya özgü marjinal temerrüt oranı — "hayatta kalanlar arasında bu ay kaçı temerrüde düştü?" Hazard eğrileri erken vs geç risk dinamiğini gösterir.

interactive — vintage eğrileri görselleştirici

katman XI · bölüm 30

2019 Q4 — 24 ay DR

%8.5

tam olgun kohort

2022 Q1 — 15 ay DR

%12.8

faiz artışı kohortu

Sapma (aynı ay)

+5.0pp

ay 12'de karşılaştırma

IRB/IFRS9 etkisi

PIT ayarı

kalibrasyon güncelleme

2022 Q1 kohortunun 12. ayda %11.0 kümülatif DR'ye ulaşması, 2019 Q4'ün aynı noktadaki %6.0 değeriyle kıyaslandığında modelin PD tahminleri bu kohortu doğru fiyatlamadığını gösterir. Bu fark; portföy karışımı, takvim dönemi ve olgunluk etkileri kontrol edildikten sonra ECL overlay’i veya yeniden kalibrasyon incelemesi için sinyal olabilir.

survival analizi: S(t) ve Kaplan-Meier tahmin edicisi

Survival analizi, bir olayın (temerrüt, erken ödeme, kapanış) ne zaman gerçekleşeceğini modellemek için kullanılır. Temel büyüklük hayatta kalma fonksiyonu: S(t) = P(T > t) — t ayına kadar temerrüde düşmeme olasılığı.

Kaplan-Meier (KM) tahmin edicisi, gözlem kesilen (censored) müşterileri de doğru biçimde ele alarak ampirik S(t) eğrisini hesaplar. Censoring: izlem olay gerçekleşmeden sona erdi. KM bu gözlemleri risk setinde gözlendiği süre boyunca tutar; ancak censoring’in temerrüt zamanından bağımsız (non-informative) olması gerekir. Erken ödeme temerrütle ilişkiliyse competing-risks yaklaşımı düşünülmelidir.

Her t ayında: S(t) = S(t−1) × (1 − d_t / n_t) — burada d_t o aydaki temerrüt sayısı, n_t hâlâ risk altındaki müşteri sayısı. Sonuç, basamaklı (step-function) bir eğri olur: her temerrüt olayında aşağı düşer.

IRB / IFRS 9 bağlantısı: Lifetime PD hesabı için survival analizi doğal çerçevedir. Her t ayı için marjinal PD (hazard rate h(t)) tahmin edilir, sonra kümüle edilerek lifetime PD elde edilir. Bu "PD vadesi yapısı" (term structure) — IFRS 9 Stage 2'deki lifetime ECL hesabının matematiksel temeli.

artifact 2 — Kaplan-Meier hayatta kalma eğrisi

Üç risk segmenti için KM eğrisi. Basamaklı yapı her temerrüt olayını gösteriyor. Küçük dikey çentikler censored gözlemler — bu müşteriler portföyden çıktı, temerrüt gözlenemedi ama veri tamamen atılmıyor. Hazard modunda erken vs geç risk dinamiği net görünür.

interactive — Kaplan-Meier hayatta kalma eğrisi

katman XI · bölüm 30

Düşük Risk — S(24)

—

24. ayda hayatta kalma

Orta Risk — S(24)

—

24. ayda hayatta kalma

Yüksek Risk — S(24)

—

24. ayda hayatta kalma

Median Survival

—

yüksek risk için

KM eğrisinin basamaklı yapısı, her temerrüt olayında S(t)'nin düştüğünü gösterir — düz bir eğri değil, olaylar arasında sabit kalır. Censored gözlemler (çentikler) S(t)'yi aşağı itmez ama n_t'yi düşürür: sonraki olaydaki "risk altındaki" sayısı azalır, tahmin daha az müşteriye dayanır.

düzenleyici dayanak

IFRS 9 lifetime PD vade / maturity PD vade yapısı

Vintage ve survival analizi, IFRS 9'un kalbindeki lifetime PD'nin doğal aracıdır: temerrüde-kadar-geçen-süre (time-to-default) modellenince, Stage 2 kredileri için ömür boyu beklenen kayıp ve PD'nin vade yapısı (term structure) elde edilir. Hazard/survival eğrileri marjinal ve kümülatif PD'yi ayırır; bu, 12-aylık (Stage 1) ile lifetime (Stage 2) ECL arasındaki farkın motorudur. Vintage eğrileri, olgunluk farkı ve takvim etkisi ayrıştırıldığında kullandırım kalitesindeki kayma için erken sinyal verebilir.

IFRS 9 (lifetime PD, Stage 2) · survival / hazard modelleri · PD vade yapısı · BDDK

tipik hata

Yaygın yanılgı: "Genç kohortları olgun kohortlarla karşılaştırıyoruz, AUC benzer." Genç kohortların olgunlaşmamış olduğunu unutmak: 6 aylık kredi için 24 aylık DR beklenir ama henüz görünmez. Kesilen gözlemleri (censoring) dikkate almadan yapılan basit DR karşılaştırması, yeni kohortları yanlış "iyi" gösterir. KM veya vintage normalizasyonu zorunludur.

İkinci yanılgı: KM eğrisini ekstrapolasyon için kullanmak. KM ampirik bir tahmin edicisidir — gözlem döneminin ötesine projeksiyon yapamaz. Lifetime PD için parametrik survival modelleri (Weibull, Cox) veya yapısal PD modelleri gerekir. KM başlangıç noktasıdır, son nokta değil.

Sıradaki adım: Model sağlığını sürekli izlemek — monitoring dashboard tasarımı ve erken uyarı eşikleri.

Sıradaki bölüm · Katman XI · 31

Model İzleme & Erken Uyarı Sistemi

→