Olasılık Nedir? Frequentist vs Bayesian
Bu bölümün sonunda
- Frequentist ve Bayesian olasılık yorumlarını doğru dille ayırmak
- Prior gücünün posterior güncellemeyi nasıl etkilediğini görmek
- Tahmin yöntemini düzenleyici hedefle karıştırmamak
iki farklı olasilık felsefesi
Frequentist için olasılık, tekrarlanan deneylerin uzun dönem frekansıdır. "PD = %3" demek: "Bu segmentteki çok sayıda benzer müşteriyi izlesek, yaklaşık %3'ü temerrüde düşer." Olasılık verinin bir özelliğidir. Belirli bir müşteriyi tek bir olay olarak ele almanın anlamı yoktur — sadece kolektif örüntü konuşabilir.
Bayesian için olasılık, bir inanç veya bilgi durumunun sayısal ifadesidir. "Bu müşteri için PD = %3" demek: "Bu müşteri hakkında sahip olduğumuz bilgiler ışığında, temerrüt ihtimali için %3 tahmini yapıyoruz." Yeni bilgi gelince bu inanç güncellenir — Bayes teoremi ile.
| Soru | Frequentist | Bayesian |
|---|---|---|
| Olasılık nedir? | Uzun dönem frekans — verinin özelliği | İnanç derecesi — güncellenen bilgi |
| Tekrarlanabilirlik | Zorunlu — "sonsuz deney" varsayımı | Gerekmez — tek olay modellenebilir |
| Önceki bilgi (prior) | Kullanılmaz — veri konuşur | Formal olarak dahil edilir |
| Güncelleme | Yeni veriyle modeli yeniden eğit | Prior × Likelihood → Posterior |
| Bankada karşılığı | Model kalibrasyonu, backtesting, IRB | IFRS 9 forward-looking, PD güncelleme, stres |
artifact — bayesian updater
Bir müşteri segmentinin önceki (prior) PD tahmini yaklaşık %3. Bu müşteriden yeni ödeme bilgisi geliyor. Her yeni gözlem, inancınızı güncelliyor.
İki prior gücü karşılaştırın: zayıf prior (az tarihsel veri — yeni ürün), güçlü prior (köklü tarihsel veri — olgun segment). Aynı kanıt, prior gücüne göre çok farklı güncelleme üretiyor.
bankacılıkta iki çerçevenin kullanımı
Kredi modellemesinde gerçekte her ikisi de kullanılır — ama farklı bağlamlarda. IRB model kalibrasyonu frequentist bir süreçtir: tarihsel veriye bakılır, uzun dönem temerrüt oranları hesaplanır. Backtesting ve kalibrasyon testi frequentist hipotez testleridir.
IFRS 9’un forward-looking gerekliliği Bayesian yöntemlerle uygulanabilir, fakat standart belirli bir istatistik felsefesini zorunlu kılmaz. Tarihsel ortalama (prior) alınır, gelecekteki makroekonomik senaryolar (likelihood) ile ağırlıklandırılır, ve senaryoya özgü PD tahmini (posterior) elde edilir. Overlay, yeni bilgi ve uzman yargısıyla model çıktısına kontrollü bir düzeltmedir; formel prior–likelihood–posterior yapısı kurulmadıkça buna tam anlamıyla Bayesian güncelleme denmez.
düzenleyici dayanak
IRB'de PD, ekonomik döngünün uzun dönem ortalama temerrüt oranına kalibre edilir (CRR Md.180; EBA/GL/2017/16) — yani frequentist bir frekans tahmini. Düşük temerrütlü portföylerde gözlem azlığı; harici veri, havuzlama, uzman yargısı veya Bayesian yöntemler gibi seçenekleri gündeme getirebilir. MoC ise seçilen yöntemden bağımsız olarak tanımlanan veri/yöntem eksikliği ve tahmin belirsizliğine dayanır. Bireysel bir PD'yi "bu kişinin kesin ihtimali" gibi okumak ise use test'te tipik bir yorum hatasıdır.
tipik hata
İkinci yanılgı: prior seçimini önemsememek. "Bayesian analiz yapıyoruz" deyip zayıf ya da yanlış bir prior seçmek, sonucu belirsiz kılar. Özellikle az gözlem olan segmentlerde prior dominates eder — bu kasıtlı ve kontrol altında tutulmalı. Validasyon sorusu: "Prior nasıl belirlendi ve bu belirleme gerekçelendi mi?"