Model ve Varsayım Hataları Sermayeyi Nasıl Bozar?

Capital & Regulatory Framework · 21

model hatası görünmez bir sermaye manipülasyonudur

Bu serinin tamamı boyunca tekrar eden bir mesaj vardı: modeller doğruysa çerçeve doğru çalışır, modeller yanlışsa tüm yapı çatlar. Bu modülde bu bağlantıyı doğrudan ve somut biçimde ele alıyoruz.

Bir PD modeli gerçek değerin %20 altında tahmin ürettiğinde ne olur? ECL düşük kalır → karşılık eksik ayrılır → kâr şişer → özkaynak büyük görünür → CET1 yüksek çıkar. Aynı anda IRB EL düşük kalır → shortfall azalır → RWA küçülür → SYR daha da yüksek görünür. İki kanaldan aynı anda sermaye yapay olarak şişirilmiş olur. Bir modelin sistematik hatası, düzenleyici açıdan hiçbir kural ihlali olmadan gerçek sermayeden çok farklı bir tablo üretebilir.

Validasyonun temel varlık sebebi tam olarak budur — bu görünmez bozulmayı bulmak ve yönetimi uyarmak.

model hata taksonomisi — her birine tıkla

Model hataları farklı biçimlerde ortaya çıkar. Her hata tipi farklı bir kaynaktan beslenir ve farklı bir kanaldan sermayeye ulaşır.

T1 Spesifikasyon Hatası Yüksek Risk +

Tanım

Yanlış model yapısı veya form. Doğrusal model gerçekte doğrusal olmayan bir ilişkiyi yakalamaya çalışıyor. Önemli değişkenler dışarıda bırakılmış.

Sermaye etkisi

PD sistematik olarak yanlış. Hem ECL hem RWA hatalı. Portföy kalitesindeki gerçek bozulma gösterilemiyor — kriz anında sürpriz kayıp.

Validasyon tespiti

Kavramsal inceleme, alternatif model karşılaştırması, residual analizi. Mevcut model yapısının teorik dayanağı sorgulanır.

T2 Kalibrasyon Kayması (Drift) Orta-Yüksek Risk +

Tanım

Model geliştirme sırasında doğruydu ama portföy veya makro ortam değişti — model güncellenmedi. Zamana bağlı bozulma.

Sermaye etkisi

Model eskimiş gerçekliği yansıtıyor. Özellikle PD drifti tehlikeli — kredi politikası değiştiyse model bilmiyor.

Validasyon tespiti

PSI (Population Stability Index), çıktı dağılımı izleme, backtesting, Gini/KS trend analizi. Periyodik yeniden kalibrasyon.

T3 Aşırı İyimser Kalibasyon (Optimism Bias) Orta-Yüksek Risk +

Tanım

Model kasıtlı veya kasıtsız biçimde iyimser sonuçlar üretiyor. Düşük PD, yüksek recovery rate, düşük LGD. İş baskısı bu hatanın kaynağı olabilir.

Sermaye etkisi

ECL düşük, RWA küçük, SYR yapay yüksek. Gerçek risk bilanço dışında birikir — stres anında sürpriz etkisi büyük.

Validasyon tespiti

Sektör akran karşılaştırması, uzun vadeli temerrüt gözlemleriyle backtesting, LGD realizasyonu takibi. Model geliştirici ile bağımsız doğrulama.

T4 Uygunsuz Kullanım (Misuse) Orta Risk +

Tanım

Model kendi kapsamı dışında kullanılıyor. Perakende krediler için geliştirilen PD modeli kurumsal kredilere uygulanıyor. Veri dışında uygulama.

Sermaye etkisi

Kapsam dışı portföylerde RWA hatalı. Model amacına uygun kapsam içinde iyi çalışıyor ama kapsam dışında sistematik hata üretiyor.

Validasyon tespiti

Kullanım sertifikası (model use certificate) değerlendirmesi. Modelin tasarlandığı kapsam ile fiili kullanım karşılaştırması.

T5 Veri Hatası ve Kirlilik Değişken Risk +

Tanım

Model mimarisi doğru ama girdi verisi kirliyse sonuç da kirli. Tanımlama hataları, eksik değer doldurma yanlışlığı, survivorship bias.

Sermaye etkisi

Model sessizce hatalı sonuç üretiyor. Veri kalitesi sorunu model kalitesi kadar kritik — zaten iyi bir modeli kirli veri bozar.

Validasyon tespiti

Veri kalite raporu, tanım tutarlılığı testi, replikasyon analizi. Model girdilerinin sistematik denetimi — sadece çıktı değil girdilere bakılır.

T6 Yönetişim Boşluğu Yönetimsel Risk +

Tanım

Model envanteri eksik, sorumluluk tanımsız, değişiklik yönetimi zayıf. Modelin kim tarafından onaylandığı belirsiz.

Sermaye etkisi

Doğrudan değil ama dolaylı: onaysız model değişikliği yanlış çıktı üretir. Validasyonsuz geçen model strese girmeden kapsamını genişletir.

Validasyon tespiti

Model envanteri denetimi, değişiklik yönetim kayıtları incelemesi, model yaşam döngüsü takibi. Yönetişim olgunluk değerlendirmesi.

iyimserlik bias simülatörü: etki ne kadar büyük?

PD ve LGD modellerindeki sistematik iyimserlik varsayımlarının ECL, RWA ve CET1 üzerindeki kümülatif etkisini hesapla.

Model Bias Etki Simülatörü — 500 mlr TL Portföy bias miktarını ayarla

Gerçek PD (%)

%5.0

PD model tahmini iyimserliği (%)

−%20

LGD (%)

%45

LGD model iyimserliği (%)

−%10

Mevcut CET1 (mlr TL)

Gerçek ECL

—

mlr TL

Model ECL (iyimser)

—

mlr TL

ECL Farkı (gizli risk)

—

mlr TL eksik karşılık

Gerçek RWA

—

mlr TL

Model RWA (iyimser)

—

mlr TL

CET1 Oranı Farkı

—

gerçek vs model

model hatası → sermaye bozulması: zinciri izle

Farklı model tiplerine tıkla ve hatanın sermayeye nasıl yayıldığı adım adım görün.

Model Hatası Yayılma Zinciri model tipini seç

PD Modeli

LGD / Recovery

VaR Modeli

SICR Modeli

PD modeli gerçek temerrüt olasılığını düşük tahmin ediyor

Model eğitim veri seti iyi dönem ağırlıklı veya gözlenen temerrütler düşük. Gerçek %5 iken model %3.5 üretiyor — sistematik %30 düşük tahmin.

Spesifikasyon veya kalibrasyon hatası

IFRS 9 ECL düşük hesaplanıyor

PD × LGD × EAD hesabında PD küçük çıkınca ECL düşük kalıyor. Karşılık eksik ayrılıyor. P&L'de karşılık gideri az — net kâr yüksek görünüyor.

Karşılık: gerçek 25 mlr, model 17.5 mlr

CET1 yapay şişiyor — kanal 1

Düşük karşılık gideri yüzünden kâr yüksek çıkıyor. Yüksek kâr özkaynak birikiyor. CET1 gerçekte olması gerekenden daha büyük görünüyor.

CET1 artışı: +7.5 mlr yapay

IRB EL düşük → RWA küçülüyor — kanal 2

IRB formülünde PD düşük girince risk ağırlığı da düşüyor. RWA küçülünce SYR payı büyür, SYR oranı yapay yüksek çıkıyor.

Çift yönlü bozulma: hem pay hem payda hatalı

Stres anında gerçek kayıplar patlıyor

Portföy gerçekte zayıftı ama model göremedi. Kriz döneminde temerrütler modelin %30 üzerinde gelince karşılıklar aniden sıçrıyor, özkaynak eriyor, RWA büyüyor, SYR çöküyor. Sürpriz kayıp — yönetim şaşkın.

Gecikmeli görünürlük → stres döneminde kriz

LGD modeli teminat değerini aşırı yüksek tahmin ediyor

Recovery rate modeli stres döneminde teminat satış fiyatlarının düşeceğini yeterince fiyatlamıyor. Downturn LGD gereksinimi göz ardı ediliyor.

Gerçek LGD %55, model LGD %38

ECL düşük kalıyor — ikinci yoldan

PD doğru olsa bile LGD düşük girince ECL = PD × LGD × EAD hesabı eksik kalıyor. Hem ECL hem IRB EL bozuk — shortfall hesabı da hatalı.

Eksik karşılık + eksik RWA

Temerrüt anında gerçek kayıp açığa çıkıyor

Temerrüt sonrası tahsilat beklenenden düşük geliyor. Aradaki fark büyük ek karşılık gerektiriyor — hem P&L hem CET1 sert vuruluyor. Teminat satışı kriz döneminde zorlaşıyor.

LGD gerçekleşme > model — ek karşılık şoku

VaR modeli düşük volatilite dönemi üzerine kalibre edilmiş

Historik simülasyon: son 2 yıl sakin bir dönem içeriyor, kriz dönemleri dışarıda. Model düşük VaR üretiyor.

Tarihsel dönem seçim hatası

Piyasa riski RWA küçük → SYR yapay iyi

VaR × 12.5 = MR RWA. Düşük VaR küçük RWA. SYR paydası azalıyor, oran yükseliyor. Gerçek piyasa riski karşılığı sermaye tutulmadı.

Eksik market risk sermayesi

Piyasa şoku anında backtesting aşımları patlıyor

Gerçek kayıp VaR tahminini aşıyor — önce sarı bölge, sonra kırmızı bölge. Basel çarpanı artıyor. Hem sermaye hem RWA kötü yönde düzeltiliyor.

Çarpan x1.5 → MR RWA sıçraması

SICR modeli Stage 2 geçişini geciktiriyor

Kredi riski önemli ölçüde arttı ama SICR eşiği çok yüksek kurulmuş. Model Stage 1'de tutmaya devam ediyor. Erken uyarı kaçıyor.

Düşük hassasiyet — gecikmeli sınıflandırma

12 aylık ECL lifetime ECL yerine kullanılıyor

Stage 2'ye geçmeyen kredi 12 aylık ECL ile değerleniyor. Lifetime ECL uygulanmadığı için karşılık çok düşük. ECL cliff effect gerçekleşmeden önce risk birikmeye devam ediyor.

ECL kayıp: 12 ay vs lifetime

Gecikmiş geçiş — cliff effect şoku

Kredi Stage 3'e (temerrüt) düştüğünde toplam karşılık aniden sıçrar. SICR modeli erken geçiş yapsaydı bu şok daha küçük olurdu. Yönetim için sürpriz P&L darbesi.

Büyük tek dönem karşılık gideri — kazanç volatilitesi

validasyon müdahale noktaları

Her model hatası tipinin bağımsız validasyon sürecinde nerede ve nasıl yakalanabileceğini gösteren harita.

Geliştirme Aşaması Kontrolleri

Kavramsal inceleme: teorik gerekçe sağlam mı?

Değişken seçimi ve ekonomik anlam

Kalibrasyon veri seti kalitesi ve temsil gücü

Out-of-sample performans testi

Akran karşılaştırması — sektör benchmarks

Onay Aşaması Kontrolleri

Bağımsız model replikasyonu

Kullanım kapsamı onayı — misuse riski var mı?

Önkalibreli iyimserlik taraması (bias test)

Sermaye etkisi hesabı — yanıltıcı mı?

Model riski derecelendirmesi: kırmızı/sarı/yeşil

Periyodik İzleme Kontrolleri

PSI — popülasyon stabilitesi izleme

Backtesting: PD gerçekleşme vs tahmin

LGD realizasyon takibi (temerrüt sonrası)

Gini / KS trend analizi

Yıllık tam yeniden validasyon tetikleyicileri

Bulgu Yönetimi

Yüksek riskli bulgu → modelin kullanım kısıtı

Sermaye etkili bulgu → P2 eklentisi önerilir

Geliştirme planı ile takip süreçleri

Kıdemli yönetime ve ALKO'ya raporlama

BDDK SREP için model risk kanıtı

savunulabilir model: beş ilke

Amaç netliği: model ne için üretildi, ne için değil?

Her model belirli bir soru için kalibre edilmiştir. Bu sorunun sınırlarını açıkça tanımlamak — ve bu sınırların dışında kullanılmasını önlemek — savunulabilirliğin temelidir. "Bu model X için tasarlandı, Y için kullanılamaz" açıkça yazılı olmalıdır.

Muhafazakâr kalibasyon: iyimser olmak için gerekçe lazım

Belirsizlik altında model muhafazakâr yönde kalibre edilmelidir. "Daha iyimser bir tahmin seçiyoruz çünkü ..." ifadesi bağımsız doğrulamayı ve yönetim onayını gerektirir. Sezgisel güzellik muhafazakârlığın önüne geçemez.

Belgelenmiş yaşam döngüsü: geliştirme, onay, değişiklik, emeklilik

Model envanteri eksiksiz tutulmalı. Her modelin kim tarafından geliştirildiği, ne zaman onaylandığı, hangi değişikliklerin yapıldığı ve hangi koşullarda yeniden kalibre edileceği yazılı olmalıdır. Belgesiz model = yönetişim boşluğu.

Süregelen izleme: model yaşıyor — ölmüyor

Onay sonrası model takibi, onay öncesi geliştirme kadar önemlidir. PSI, backtesting, LGD realizasyonu izleme — bunlar birer sefer değil sistemli süreçlerdir. Drift erken yakalanırsa hasar küçük kalır.

Bağımsız doğrulama: geliştiren ile doğrulayan aynı kişi olamaz

Validasyonun değeri bağımsızlığından gelir. Model geliştirici sonuçlara aşina ve iyimser davranmaya eğilimlidir. Bağımsız bir ekibin aynı sonuçlara ulaşabilmesi veya farklılıkların gerekçelenmesi, modelin güvenilirliğinin temel kanıtıdır.

Bu beş ilkenin özü şudur: iyi bir model, doğru kurulu bir sürecin çıktısıdır — sadece bir formül veya istatistik değil. BDDK SREP'te validasyon ekibinin bağımsızlığını ve sürecin kalitesini sorgularken tam olarak bu beş ilkenin kanıtını arar.

anahtar çıkarımlar

sistematik model hatası kural ihlali olmadan sermayeyi bozar

Hiçbir düzenleyici sınır aşılmadan, tüm formüller doğru uygulanarak, sadece model girdi tahminleri sistematik biçimde iyimser üretildiğinde CET1 gerçekte olması gerekenden çok daha yüksek görünebilir. Bu görünmez bozulmanın tespiti validasyonun temel varlık sebebidir.

iyimserlik iki kanaldan aynı anda vuruyor

Düşük PD hem ECL'yi hem RWA'yı düşürür. ECL düşük → az karşılık → yüksek kâr → CET1 artar. RWA düşük → SYR paydası küçülür → oran artar. Çift yönlü bozulma gerçek risk profilini sistemik olarak gizler.

hata tipleri farklı, tespiti farklı araçlar gerektirir

Spesifikasyon hatası kavramsal incelemeyle, kalibrasyon kayması backtestingyle, iyimser bias akran karşılaştırmasıyla, veri kirliği replikasyonla, yönetişim boşluğu envanter denetimiyle yakalanır. Tek bir araç yeterli değildir — her hata tipi için doğru araç gerekir.

savunulabilir model sürecin çıktısıdır, sayının değil

BDDK SREP sürecinde "bu model neden güvenilir?" sorusunun cevabı sadece Gini %72 veya backtesting geçti değildir. Süreç: bağımsız geliştirme, bağımsız doğrulama, belgelenmiş yaşam döngüsü, periyodik izleme. Bu süreç kurulmamışsa tek bir sayı hiçbir şeyi kanıtlamaz.

←

Muhasebe, risk ve regülasyon bakış açıları

Sık karıştırılan kavramlar

→